专题3.1 字母表示数（培优分阶练）-2022-2023学年七年级数学上册课后培优分级练（北师大版）

专题3.1 字母表示数 ( 知识梳理 ) 知识点 字母表示数 字母能表示什么：运算律、数量关系、公式法则、探索与表达规律。 1、 字母表示数的意义 2、 字母表示数的变化 ( 课后培优练 级练 ) 培优第一阶——基础过关练 1．一个两位数，十位数字是b，个位数字是a，这个两位数可表示为（　　） A．ab B．10a+b C．10b+a D．ba 【答案】C 【分析】根据数的表示，两位数=10×十位数字+个位数字，将对应字母或数值代入即可求解． 【详解】解：由题意可知，该两位数可表示为：， 故选：C． 【点睛】本题主要考查的是列代数式，重点在于掌握多位数用字母表示． 2．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“岳麓山下好读书”的读书活动．现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】C 【分析】设购买甲种读本x本，则购买乙种读本本，再根据总价等于单价乘以数量，即可求解． 【详解】解：设购买甲种读本x本，则购买乙种读本本， ∴购买乙种读本的费用为元． 故选：C 【点睛】本题主要考查了列代数式，明确题意准确得到数量关系是解题的关键． 3．用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（       ） A．（2a-b）2 B．2（a-b）2 C．2a-b2 D．（a-2b）2 【答案】A 【分析】根据“a的2倍与b的差的平方”，用代数式表示，即可． 【详解】解：根据题意得： 故选：A． 【点睛】本题主要考查用代数式表示数量关系，注意代数式的书写规范，是解题的关键． 4．抗击“新冠肺炎”疫情期间，某呼吸机厂接到一批生产150台呼吸机的订单，计划每天生产呼吸机a台，为了尽快完成任务，改进技术后实际提前2天完成任务，则实际生产这批呼吸机的天数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题意可知，原计划花费的天数为：天，实际提前两天完成任务，则实际生产这批呼吸机的天数为原计划天数-2即可得； 【详解】由题意可知，原计划花费的天数为：天，实际提前两天完成任务， 则实际生产这批呼吸机的天数为：天； 故选：C 【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出列分式，解题的关键是理解题意，列分式表示天数．