专题3.3 整式（培优分阶练）-2022-2023学年七年级数学上册课后培优分级练（北师大版）

专题3.3 整式 ( 知识梳理 ) 知识点 单项式、多项式 1.单项式：由数和字母的乘积构成的代数式，单独的一个数和字母也是单项式。 （1）单项式的系数：单项式中的数字因数 （2）单项式的次数：所有字母的指数和 2.多项式：几个单项式的和叫做多项式，称为“几次（多项式的次数）几项（多项式的项数）式”。 （1）多项式的项：每个单项式都叫做多项式的项 （2）常数项：不含字母的项 （3）多项式的次数：次数最高的项的次数 3.整式：单项式与多项式统称整式 ( 课后培优练 级练 ) 培优第一阶——基础过关练 1．单项式的系数和次数分别是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数． 【详解】解：单项式的系数和次数分别是、2． 故选：B． 【点睛】本题考查单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键． 2．多项式的常数项是_________，次数是_________．（    ） A．1，3 B．1，2 C．－1，3 D．－1，2 【答案】C 【分析】根据多项式的项和次数的概念进行判断即可． 【详解】解：的常数项是－1，次数是3， 故选：C． 【点睛】本题考查多项式的项和次数的概念，熟知多项式的项和次数的概念是解答本题的关键．其中，多项式的次数指次数最高的项的次数；常数项指不含字母的项． 3．如图，是小明同学完成的判断题，他做对的题数是（    ） ①（√） ②（×） ③倒数等于本身的数有1和．（√） ④单项式的系数是，次数是2．（√） ⑤多项式是三次三项式，常数项是1．（×） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 【分析】各式利用绝对值，有理数的乘方、倒数、单项式、多项式判断即可． 【详解】解：①，错误，小明做错； ②，正确，小明做错； ③倒数等于本身的数有1和，正确，小明做对； ④单项式的系数是，次数是1，错误，小明做错； ⑤多项式是一次三项式，常数项是1，错误，小明做对 故选：A． 【点睛】此题考查了绝对值，有理数的乘方、倒数、单项式、多项式，解题的关键是掌握各自的概念． 4．若是关于x，y的4次多项式，则（    ） A． B．7 C．11 D．23 【答案】A 【分析】利用多项式的