专题1.4 直线与方程（基础巩固卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（苏教版2019选择性必修第一册）

专题1.4 直线与方程（基础巩固卷） 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！ 1． 选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（2022·江苏·高邮市第一中学高二阶段练习）过点且倾斜角为的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由倾斜角为求出直线的斜率，再利用点斜式可求出直线方程 【详解】解：因为直线的倾斜角为，所以直线的斜率为， 所以直线方程为，即， 故选：D 2．（2021·河北省盐山中学高二阶段练习）若直线l的斜率k=2，又过一点(3，2)，则直线l经过点（    ） A．(0，4) B．(4，0) C．(0，4) D．(2，1) 【答案】B 【分析】利用斜率公式逐个验证即可 【详解】对于A，，不符合题意； 对于B，，所以B正确； 对于C，，不符合题意； 对于D，，不符合题意， 故选：B 3．（2022·全国·高二单元测试）如图所示，若直线，，的斜率分别为，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设直线，，的倾斜角分别为，可得，再由斜率的定义即可比较，，的大小关系. 【详解】设直线，，的倾斜角分别为，由图象知： ， 所以，即， 故选：A． 4．（2023·全国·高三专题练习）已知直线，当变化时，所有直线都恒过点（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将直线方程整理为，从而可得直线所过的定点. 【详解】可化为，∴直线过定点， 故选：D. 5．（2021·全国·高二专题练习）若方程表示平行于轴的直线，则的值是（    ） A． B． C．， D．1 【答案】B 【分析】根据直线与x轴平行，由直线方程各项系数的特征，即可求的值. 【详解】直线与轴平行 ∴，解得： 故选：B． 6．（2022·全国·高二单元测试）“”是“直线与直线相互垂直”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】直线与直线相互垂直得到，再利用充分必要条件的定义判断得解. 【详解】因为直线与直线相互垂直， 所以， 所以. 所以时，直线与直线相互垂直，所以“”是“直线与直线相互垂直”的充分条件； 当直线与直线相互垂直时，不一定成立，所以“”是“直线与直线相互垂直”的非必要条件. 所以“”是“直线与直线相互垂直”的充分非必要条件. 故选：A 【点睛】方法点睛：充分必要条件的判定，常用的方法有：（1）定义法；（2）集合法；（3）转化法. 要根据已知条件灵活选择方法求解. 7．（2023·全国·高三专题练习）点关于直线的对称点是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设出对称点，根据对称 关系列出式子即可求解. 【详解】解：设点关于直线的对称点是， 则有，解得，， 故点关于直线的对称点是. 故选：B. 【点睛】方法点睛：关于轴对称问题： （1）点关于直线的对称点，则有； （2）直线关于直线的对称可转化为点关于直线的对称问题来解决. 8．（2023·全国·高三专题练习）已知直线，点，，若直线与线段AB有公共点，则实数的取值范围是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】若直线与线段有公共点，由、在直线的两侧（也可以点在直线上），得（）可得结论． 【详解】若直线与线段有公共点，则、在直线的两侧（也可以点在直线上）. 令，则有，，，即. 解得， 故选：A. 2． 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（2021·全国·高二课时练习）(多选)已知三条直线x－2y＝1，2x＋ky＝3，3kx＋4y＝5相交于一点，则k的值为（    ） A．－ B．－1 C．1 D． 【答案】AC 【分析】由任意两个直线方程联立方程组求出交点坐标，再由其会标代入第三个方程中可求出k的值 【详解】解：由，得， 所以三条直线的交点为， 所以，化简得， 解得或， 故选：AC 10．（2022·全国·高二专题练习）已知直线过点P（2,4），在x轴和y轴上的截距相等，则直线的方程可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】BD 【解析】当直线过原点时，求出斜率，斜截式写出直线方程，并化为一般式.当直线不过原点时，设直线的方程为 x＋y＋m＝0，把P（2,4）代入直线的方程，求出m值，可得直线方程. 【详解】解：当直线过原点时，斜率等于， 故直线的方程为，即. 当直线不过原点时，设直线的方程为，把P（2,4）代入直线的方程得， 故求得的直线方程为