3.4 函数的应用（一）(过关练)-【志鸿优化训练】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(人教A版2019)

、第三章 函数的概念与性质 3.4 函数的应用（一） 素养日标 1.体会一次函数、二次函数、幂函数等与现实世界的紧密联系. 2.体会利用函数模型解决实际问题的过程与方法 3.培养学生数学建模的核心素养 核心素养达标夯实基础 月份 用气量 煤气费 一、选择题 一月份 4m3 4元 1.同班同村的两名同学李强、王红某次上学所 二月份 25m3 14元 走路程s与时间t的函数关系如图所示，则 三月份 35m3 19元 下列说法正确的是( 若四月份该家庭使用了20m3的煤气，则其 煤气费为( A.10.5元 B.10元 王红 C.11.5元 D.11元 李强 4.如图，已知四边形ABCD是边 0 长为2的正方形，在AB,BC, A.李强比王红走的路程多 CD,DA上分别取AE=BF B.李强比王红先到达终点 CG=DH=x,连接E,F,G,H C.李强、王红两人的平均速度相同 得到正方形EFGH,设其面积为S,则S的 D.王红比李强后出发 最小值为( 2.李华经营了甲、乙两家电动轿车销售连锁 店，其月利润（单位：元）分别为L1=一5.x2+ A.1 B.2 C.3 D.22 900x-16000,L2=300.x-2000(其中x为 5.某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录 销售辆数)，若某月两连锁店共销售了110 了该车相邻两次加油时的情况， 辆电动轿车，则能获得的最大利润为( 加油时间 加油量（升）加油时的累计里程（千米 A.11000 B.22000 2022年5月1日 12 35000 2022年5月15日 48 35600 C.33000 D.40000 3.某市家庭煤气的使用量x(m3)和煤气费 注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶 f(x)(元)满足关系f(x)= 的路程.在这段时间内，该车每100千米平 ) C,0<x≤A, 均耗油量为( 已知某家庭今年前三 C+B(x-A),x>A, A.6升B.8升C.10升D.12升 个月的煤气费如表： 6.按复利计算利率的储蓄，存入人银行5万元， 50 ·数学· 课时夯基过关练 年利率为6%，利息税为20%，若4年后支 形面积最大时，矩形的两边长x,y应分别 取，则利息税为( ) 为 A.5(1+0.06)4万元 三、解答题 B.(5+0.06)4万元 11.某游乐场每天的盈利额y(元)与售出的门 C.[(1+0.06)4-1]万元 票张数x之间的函数关系如图所示，试解 D.[(1+0.06)3-1]万元 决下列问题， 二、填空题 (1)求y关于x的函数解析式； 7.绿园商店每月按出厂价每瓶3元购进一种 (2)若要使该游乐场每天的盈利额超过 饮料，根据以前的统计数据，若零售价定为 1000元，则每天至少需要卖出多少张门票？ 每瓶4元，每月可销售400瓶；若零售价每 ↑y 2000 降低（升高）0.5元，则可多（少）销售40瓶， 1500 1000 在每月的进货当月销售完的前提下，为获得 500 最大利润，销售价应定为 元瓶， 100200300 -1000 8.某商人购货，进价已按原价a扣去25%，他 希望对货物定一个新价，以便按新价让利 20%销售后仍可获售价25%的利润，则此商 人经营这种货物的件数x与按新价让利总 12.某企业生产一种机器的固定成本为0.5万 额y之间的函数关系是 元，但每生产1百台机器时，又需可变成本 9.李明自主创业，在网上经营一家水果店，销 (即另增加投入)0.25万元.市场对此产品 售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格 的年需求量为5百台，销售收入（单位：万 依次为60元/盒、65元盒、80元盒、90元 盒.为增加销量，李明对这四种水果进行促 元)的函数为F()=5x-2r(0≤x≤5)， 销：一次购买水果的总价达到120元，顾客 其中x是产品生产的数量（单位：百台）. 就少付x元.每笔订单顾客网上支付成功 (1)将利润表示为产量的函数； 后，李明会得到支付款的80%， (2)当年产量是多少时，企业所得利润 ①当x=10时，顾客一次购买草莓和西瓜各 最大？ 1盒，需要支付 元； ②在促销活动中，为保证李明每笔订单得到 的金额均不低于促销前总价的七折，则x的 最大值为 10.某厂有许多形状为直角梯 4一8 形的铁皮边角料，如图，为 20 降低消耗，开源节流，现要 从这些边角料上截取矩形 -24 铁片（如图中阴影部分）备用，当截取的矩 ·数学 51 、第三章函数的概念与性质 核心素养培优拓展提升 需支付燃油附加费1元.若某人乘坐出租车 1.甲、乙两种商品在过去一段时间内的价格走 行驶了5.6km,则需付车费 元，若 势如图所示.假设某人持有资金120万元， 某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此出 他可以在t1至t4的任意时刻买卖这两种商