第5章 函数概念与性质（重点突破）-2022-2023学年高一数学上学期章节复习敲重点（苏教版2019必修第一册）

第5章 函数概念与性质 重点一、函数及其表示 【自主梳理】 1．函数的基本概念 (1)函数定义 设A，B是两个非空的 ，如果按某种对应法则f，对于集合A中的 ，在集合B中 ，称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，x的取值范围A叫做函数的 ，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的__ _． (2)函数的三要素 、_ __和__ _． (3)函数的表示法 表示函数的常用方法有： 、 、 (4)函数相等 如果两个函数的定义域和__ __完全一致，则这两个函数相等，这是判定两函数相等的依据． (5)分段函数：在函数的___ __内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的_ __，这样的函数通常叫做分段函数． 分段函数是一个函数，它的定义域是各段取值区间的__ ，值域是各段值域的 ． 2．映射的概念 (1)映射的定义 设A、B是两个非空的集合，如果按某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素，在集合B中__ _确定的元素与之对应，那么这样的单值对应f：A→B叫集合A到集合B的__ _． (2)由映射的定义可以看出，映射是函数概念的推广，函数是一种特殊的映射，要注意构成函数的两个集合，A、B必须是非空数集． 【自我检测】 1．设集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，给出下列4个图形，其中能表示集合M到N的函数关系的有___ ___(填序号)． 2．函数y＝的定义域为_ _． 3．已知函数f(x)＝，则f(f())＝___ __. 4．下列函数中，与函数y＝x相同的函数是_____ __(填序号)． ①y＝；②y＝()2；③y＝lg 10x；④y＝2log2x. 5．函数y＝lg(ax2－ax＋1)的定义域是R，求a的取值范围． 探究点一　函数与映射的概念 例1　下列对应法则是集合P上的函数的是________(填序号)． (1)P＝Z，Q＝N*，对应法则f：对集合P中的元素取绝对值与集合Q中的元素相对应； (2)P＝{－1,1，－2,2}，Q＝{1,4}，对应法则