第四周周测题（2.3-2.4）（周测）2022-2023学年高二数学选择性必修第一册素养提升周测试卷（提高篇）

2022-2023学年高二选择性必修一周测卷（湘教版） 第4周素养提升测试题（原卷版） （内容：2.3 两直线的位置关系 2.4 点到直线的距离） 1、 单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2022·天水一中高二课时检测）已知，，，，且直线与平行，则的值为（    ） A． B．0 C．1 D．0或1 2．（2022·河南郑州高二课时检测）数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知△ABC的顶点A（4，0），B（0，2），且AC＝BC，则△ABC的欧拉线方程为（　 　） A．2x+y﹣3＝0 B．2x﹣y﹣3＝0 C．x﹣2y+3＝0 D．x﹣2y﹣3＝0 3．（2021·河北·石家庄市第十七中学高二阶段月考）已知直线经过点，，直线经过点，，如果，则的值为（    ） A．5 B．-6 C．0 D．5或者-6 4．（2022·宁夏银川二中高三专题模拟）若直线l1：y＝kx＋1与l2：x－y－1＝0的交点在第一象限内，则k的取值范围是（    ） A．(1，＋∞) B．(－1，1) C．(－∞，－1)∪(1，＋∞) D．(－∞，－1) 5．（2021·湖北恩施高二课时检测）对于平面直角坐标系内任意两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，定义它们之间的一种“新距离”:||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|.给出下列三个命题: ①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||=||AB||； ②在△ABC中，若∠C=90°，则||AC||2+||CB||2=||AB||2； ③在△ABC上，||AC||+||CB||>||AB||. 其中的真命题为（    ） A．①③ B．①② C．① D．③ 6．（2022·四川德阳高二课时检测）已知平面上一点，若直线上存在点这使，则称该直线为“切割型直线”.给出直线：①；②；③，其中是“切割型直线”的是（    ） A．②③ B．① C．①② D．①③ 7．（2022·四川南充·高二期末（理））设，其中.则的最小值为（    ） A．8 B．9 C． D． 8．（2022·内蒙古巴彦淖尔·高一期末）若一束光线从点射入，经直线反射到直线上的点，再经直线反射后经过点，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（2021·山东济南一中高二课时检测）下列各对直线互相垂直的是（    ） A．的倾斜角为120°，过点， B．的斜率为，过点， C．的倾斜角为30°，过点， D．过点，，过点， 10．（2022·江苏镇江高二课时检测）已知是直线上一点，是l外一点，则对于以下两个方程：①，②表示的直线描述中正确的有（    ） A．①表示的直线是与l重合的直线 B．①表示的直线是不过点Q且与l平行的直线 C．②表示的直线是与l重合的直线 D．②表示的直线是过点Q与l平行的直线 11．（2022·江苏·连云港高中高二开学考试）下列的值中，不能使三条直线和构成三角形的有（    ） A．4 B． C． D． 12．（2021·四川绵阳一中高二专题检测）在平面直角坐标系中，定义为两点之间的“折线距离”，则下列说法中正确的是（ ） A．若点在线段上，则有 B．若是三角形的三个顶点，则有 C．到两点的“折线距离”相等的点的轨迹是直线 D．若为坐标原点，点在直线上，则的最小值为 三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 13．（2022·上海中学东校高二期末）若直线与互相垂直，则实数___________． 14．（2022·云南曲靖一中高二单元测试）平面上三条直线的方程分别为2x－y＋5＝0，x＋y＋1＝0，x－ky＝0，如果这三条直线将平面划分为六个部分，则实数k的取值集合为______． 15．（2022·湖北黄冈高二课时检测）已知平行四边形的三个顶点A（－3，0），B（2，－2），C（5，2），则第四个顶点D的坐标可能是______．（写出一个符合题意的坐标即可） 16．（2021·台州市书生中学高二开学考试）在等腰直角三角形中，，点是边上异于的一点，光线从点出发，经发射后又回到原点.若光线经过的重心，则长为___________ 四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．） 17．（2022·江苏无锡高二课时检测）已知直线l1: ax＋4y－2＝