第三周周测题（2.1-2.2）（周测）2022-2023学年高二数学选择性必修第一册素养提升周测试卷（基础篇）

2022-2023学年高二选择性必修一周测卷（湘教版） 第3周基础知识测试题（原卷版） （内容：2.1 直线的倾斜角与斜率 2.2 直线方程） 1、 单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2022·江苏南通·高二期末）直线经过两个定点，，则直线倾斜角大小是（    ） A． B． C． D． 2．（2021·浙江·海亮高级中学高二期中）若直线l的方向向量是，则直线l的倾斜角的范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2022·四川达州高二专题检测）过点且倾斜角为的直线方程为（    ） A． B． C． D． 4．（2020·安徽安庆高二课时检测）若直线过点，则此直线的方程可写成（    ）． A． B． C． D． 5．（2021·陕西宝鸡高二专题检测）已知的顶点，AB边上的中线CM所在直线方程为，AC边上的高BH所在直线方程为，则直线BC的方程为（    ） A． B． C． D． 6．（2021·兰州市外国语高级中学高一期末）过点的直线与线段相交，，，则的斜率的取值范围为（ ） A． B． C．或 D．或 7．（2021·河南开封高二单元测试）已知，点在轴上，且使得取最小值，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．（2021·江苏无锡高二专题检测）已知直线：与直线：交于点，为坐标原点，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（2022·四川宜宾高二课时检测）若经过和的直线的倾斜角为钝角，则实数a的值可能为（    ） A．-2 B．0 C．1 D．2 10．（2022·江苏镇江高二期末）已知点A(2，－1)，若在坐标轴上存在一点P，使直线PA的倾斜角为45°，则点P的坐标可能为（    ） A．(3，0) B．(－3，0) C．(0，－3) D．(0，3) 11．（2022·河北保定·高二课时检测）光线自点射入，经轴反射后经过点，则反射光线所在直线还经过下列点（    ） A． B． C． D． 12．（2021·广东·佛山市顺德区文德学校高二期中）已知直线，则下列结论正确的是（    ） A．直线l恒过定点 B．当时，直线l的斜率不存在 C．当时，直线l的倾斜角为 D．当时，直线l与直线平行 三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 13．（2022·天水一中·高二课时检测）若､､三点共线，则实数m的值为___________. 14．（2022·河南洛阳高二课时检测）已知一直线的倾斜角为，且，则该直线的斜率的取值范围是______． 15．（2022·银川一中高二课时检测）把直线绕点顺时针旋转45°后得到的直线的方程为______． 16．（2022·湖北·荆州中学高三期末）若直线l与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，且此三角形的面积为18，则直线l的方程为________. 四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．） 17．（2022·湖北武汉高二课时检测）已知直线l经过点与，求直线l的一个方向向量、斜率k与倾斜角． 18．（2022·山西运城高二课时检测）已知的三个顶点分别为、、．求： (1)边所在直线的方程；(2)边上的高所在直线的方程； (3)边上的中线所在直线的方程． 19．（2022·四川成都七中高二课时检测）已知点、． (1)当时，直线MN的倾斜角为何值？ (2)当m取何值时，直线MN的倾斜角为锐角、直角、钝角？ 20．（2022·湖南长沙高二课时检测）(1)设坐标平面内三点A(m，-m-3)，B(2，m-1)，C(-1，4)，若直线AC的斜率等于直线BC的斜率的3倍，求实数m的值； (2)已知直线l1的方向向量为，直线l2的倾斜角是直线l1倾斜角的2倍，求直线l2的斜率. 21．（2022·陕西宝鸡高二课时检测）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点作直线l分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A，B． (1)求面积的最小值及此时直线l的方程；(2)求当取得最小值时直线l的方程． 22．（2021·江苏常州·高二期中）已知两条直线=0. (1)求证:直线过定点，并求出该定点的坐标； (2)若a=0，直线l与垂直，且______，求直线l的方程. 从以下三个条件中选择一个补充在____上面问题中，使满足条件的直线l有且仅有一条，并作答.条件①:直线l过坐标原点；条件②:坐标原点到直线l的距离为1；条件③:直线l与交点的横坐标为2. 学科网