3.3 代数式的值（课件）-2022-2023学年七年级数学上册同步精品教学课件（苏科版）

第三章 代 数 式 3.3代数式的值 单项式 系数 次数 由数字与字母、字母与字母的乘积组成的，这样的式子叫做单项式。 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。 多项式 整式 几个单项式的和组成的式子叫做多项式。 多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数。 概念 温故知新 用火柴棒按如下方式搭小鱼： 搭20条“小鱼”用多少根火柴棒？搭100条“小鱼”呢？ 搭1条“小鱼”用____________________根火柴棒; 搭2条“小鱼”用____________________根火柴棒 搭3条“小鱼”用____________________根火柴棒 … 搭n条“小鱼”用____________________根火柴棒 8 8+6=14 8+6+6=20 每多搭一条鱼（n>1），多6根火柴 8+6(n-1) 情景引入 用火柴棒按如下方式搭小鱼： 搭20条“小鱼”用多少根火柴棒？搭100条“小鱼”呢？ 搭20条“小鱼”用____________________根火柴棒; 搭100条“小鱼”用____________________根火柴棒 8+6(100-1)=602 8+6(20-1)=122 根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值. 情景引入 一、代数式的值及求代数式的值（重点） 1.代数式的值的概念：根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫做代数式的值. 一般地，代数式的值随着代数式中字母的取值变化而变化.有些特别的代数式的值不随字母的取值变化而变化，例如代数式3x-（6x＋8）的值就不随字母x的取值变化而变化. 一、代数式的值及求代数式的值（重点） 代数式中原来省略的乘号，代入数后会出现数和数相乘，这时必须将原来省略的“×添上 方法 注意点 特点 求代数式的值 代数式的值一般是由所含的字母的取值确定的，所以通常情况下随着代数式中字母取值的变化而变化。 格式 在代入前必须写出“当……时，……”，表示代数式的这个值是在这个情况下求得的 先按给定字母的取值，将代数式中的字母换成对应的数，然后根据代数式指明的运算，按有理数的混合运算的步骤计算出结果。 字母的取值如果是负数，代入时要加括号 当代数式中有乘方运算，且底数中的字母取值为负数或分数时，代入时要加括号 （1）当m=-1时，代数式2m＋3的值是（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 （2）若x=-、y=4，则代数式3x＋y-3的值为（ ） A. -6 B. 0 C. 2 D. 6 （3）当a=-2、b= 时，代数式- +3ab-的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 示例1 解析∶（1）因为当m=-1时，原式=2×（-1）＋3=-2＋3=1. （2）当x=- 、y=4时，原式=3×( -）+4-3=-1＋4-3=( -1 -3）+4=-4+4=0. （3）当a=-2、b= ×(-2)2＋3×(-2)× ×4＋3×(-2)× -（-2）×3=-2-2＋6=2 一、代数式的值及求代数式的值（重点） A C B 二、按照规定的程序计算代数式的值（难点） 先判断对输入的字母的值是否有要求，然后判断对输出的结果是否有要求，若有要求，则需按照要求进行输出 按照规定的程序计算代数式的值 注意点 方法 一般先确定程序所给的运算及运算顺序，然后根据运算顺序写出输出的代数式，最后将输入的字母的值代入代数式求值 示例2 如图所示为一数值转换机的示意图，若输入x=-1，则输出的结果是_________. 解析∶由题图，得输出的代数式为.当 x = 1时， = =因为这个程序对输出的结果没有要求，所以直接输出答案. 本题还可以直接把x的值代入计算程序，直接运用有理数的运算法则逐步计算，进而得出输出结果. 点拨： 二、按照规定的程序计算代数式的值（难点） 题型一、运用多项式概念求字母的值 【典例1】若|a|=3，|b|=5，且ab<0，则a³＋2b=______________。 解析∶因为|a|=3，b|=5，所以a=3或a=-3，b=5或b=-5。又因为ab<0，所以a、b 异号。当a=3时，b=-5，此时原式=3³＋2×（-5）=17；当 a = -3时，b=5，此时原式=（-3）3＋2×5=-17. 对于这种不是直接给出字母的值的问题，一般先根据已知条件求出代数式中的字母的值，再去求代数式的值。注意分类讨论。 非常点评： 17或-17 典例展示厅 题型二、利用整体代入法求代数式的