第6期 2.1代数式-【数理报】2022-2023学年七年级上册初一数学同步学案（沪科版 安徽专用）

书 ４期２版 １．６有理数的乘方 １．６．１乘方 基础训练　１．Ｂ；　２．Ｂ；　３．Ｃ；　４．（３８） ５； ５．－５的四次方，－５，４，６２５； ６．（１）－２４８８３２，（２）４６．６５６． ７．（１）１００００；　（２）－１；　（３）２４３１０２４； （４）－６４；　（５）２５９；　（６）０．００８． 能力提高　８．（１）由题意得，对折３次时的层数是： ２３ ＝８； （２）因为对折８次时的层数是：２８＝２５６，所以其总 厚度是：２８×０．１＝２５．６（ｍｍ）． １．６．２有理数的混合运算 基础训练　１．Ａ；　２．Ｃ；　３．Ａ；　４．１２ｃｍ． ５．（１）９；　（２）－１２；　（３）－１０；　（４）－ ２３ １２． １．６．３科学记数法 基础训练　１．Ｂ；　２．Ｂ；　３．１８２０００００． ４．（１）５．０３×１０４；　（２）２×１０５； （３）－３．８４×１０８；　（４）－９．８１２×１０２． ５．（１）３５０００００；　（２）１２００００； （３）－９３０００；　（４）－２３４００００００． ６．由题意，得４×６０×６０×０．０５×２＝１４４０＝１４４ ×１０３（毫升）． 答：水龙头滴水１．４４×１０３毫升． １．７近似数 基础训练　１．Ｃ；　２．Ｃ；　３．３３．８４；　４．千，百． ５．（１）０．６３；　（２）８；　（３）４．２０５； （４）３．５×１０５． ４期３版 一、题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 Ｂ Ｂ Ｃ Ａ Ｄ Ａ Ａ Ｃ 二、９．－２，５，５个 －２相乘；　１０．２１８０００； １１．－１０；　１２．２． １３．（１）１．４２；　（２）０．０３０；　（３）２．９５３×１０５． １４．（１）－６；　（２）８；　（３）－３． 三、１５．（１）０．００００９×８００００００＝７２０＝７．２× １０２（ｇ）． 答：一个容积为８００００００ｃｍ３的氢气球所充氢气 的质量为７．２×１０２ｇ． （２）４５÷０．００００９＝５０００００＝５×１０５． 答：这块橡皮的质量是１ｃｍ３氢气的质量的５×１０５ 倍． １６．（１）１１２－９２ ＝４０＝８×５； （２）通过观察可发现：两个连续奇数的平方差等 于８的倍数，第ｎ个等式为：（２ｎ＋１）２－（２ｎ－１）２ ＝ ８ｎ； （３）根据题中的规律得，原式 ＝８×５０＝４００． １７．设Ｓ＝１＋１２＋ １ ２２ ＋１ ２３ ＋… ＋１ ２５０ ，则２Ｓ＝２ ＋１＋１２＋ １ ２２ ＋… ＋１ ２４９ ． 所以２Ｓ－Ｓ＝Ｓ＝（２＋１＋１２＋ １ ２２ ＋… ＋１ ２４９ ） －（１＋１２＋ １ ２２ ＋１ ２３ ＋… ＋１ ２５０ ）＝２－１ ２５０ ． 所以１＋１２＋ １ ２２ ＋１ ２３ ＋… ＋１ ２５０ ＝２－１ ２５０ ． ５期检测卷 一、题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 Ｂ Ａ Ｂ Ｄ Ａ Ｄ Ｃ Ｃ Ｃ Ｂ 二、１１．５３，－５；　１２．６；　１３．－ ３ ４； １４．３或９；　１５．－１０． （下转２，３版中缝） 书 求代数式的值是本章的重点内容之一，也是各地中 考的热点，同学们遇到这类问题时，要学会根据题目的 特点，灵活选用不同的方法求值．现列举几种代数式的 求值方法，供同学们参考． 一、直接代入求值法 当代数式中字母的值是已知的，而且这个值代入代 数式后也容易计算时，可采用直接代入法．将字母的值 代入代数式时，代数式中的运算符号、运算顺序及原来 的数值都不能改变． 例１　当ａ＝１时，代数式２ａ－３的值为 ． 分析：把ａ的值直接代入代数式２ａ－３计算即可． 解：当ａ＝１时，２ａ－３＝２×１－３＝２－３＝－１． 故填 －１． 二、整体代入求值法 某些求代数式值的题目，没有直接给出代数式中相 关字母的值，而是给出某种关系，这时要仔细观察题目 特征，运用整体代入的方法求值． 例２　已知ｘ２－３ｘ－１２＝０，则代数式 －３ｘ２＋９ｘ＋ ５的值是 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．３１ Ｂ．－３１ Ｃ．４１ Ｄ．－４１ 分析：由已知可得ｘ２－３ｘ＝１２，观察可得待求式可 变形为 －３（ｘ２－３ｘ）＋５，然后将ｘ２－３ｘ视为一个整体， 利用整体代入的思想进行运算即可． 解：因为ｘ２－３ｘ－１２＝０，所以ｘ２－３ｘ＝１２．所以原 式 ＝－３（ｘ２－３ｘ）＋５＝－３×１２＋５＝－３１．故选Ｂ． 三、先定字母值，后代入求值法 当已知条件没有直接给出字母的值时，有时可根据 已知条件求出字母的值，然后再代入计算． 例３　已知（ｍ－１）２＋｜ｎ－２｜＝０，试求代数式 ｍｎ－２ｍ＋３ｎ的值． 分析：本题没有直接给出字母 ｍ，ｎ的值，需要我们 根据已知条件把ｍ，ｎ的值先求出来．根据平方和绝对值 都是非负数，且它们的和为０，求出ｍ，ｎ的值，然后