【同步授课讲义】第12讲 自行车里的数学-教师版+学生版 六年级数学上册 （北师大版）

第12讲:自行车里的数学 ( 想去野外动物园但是手机没电了，迷路了 ) ( 1、联想生活中与圆相关的物体。 2、理解并掌握自行车中涉及的相关计算。 3、学会巧用公因公倍法解决问题。 ) 公因公倍运用 问题1：自行车齿轮是怎样带动车轮的？ 问题2：脚蹬一圈，前齿轮转了几圈？ 问题3：前齿轮转动一个齿，后齿轮转动几个齿？ 问题4：后齿轮转动一圈，车轮转动几圈？ A车轮直径是0.8米，前轮是48个齿，后轮是12个齿，蹬一圈A车跑多少米？ B车轮直径是0.8米，前轮是48个齿，后轮是16个齿，蹬一圈B车跑多少米？ 问题1：如果是你，愿意骑哪能辆自行车？为什么？ 问题2：A车为什么快？ 问题3：车轮的转速与什么有关？ ( 前轮轮子 齿 数 齿 数 比 后 齿 数 )研究变速自行车变速的原理。 48 24 28 48/28 24/28 24 48/24 24/24 20 48/20 24/20 18 48/18 24/18 16 48/16 24/16 14 48/14 24/14 1、这个变速自行车有几个前齿轮，几个后齿轮？ 2、根据这个结构，可以组合出多少种速度？ 3、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最快？为什么？ 一辆变速自行车，前齿轮有2个，后齿轮有7个，总共可以组合出多少种速度？ 如果前齿轮齿数为 48，后齿轮齿数为 19，车轮直径为 71cm，那么蹬一圈能走多少米？ （结果保留一位小数） 如果前齿轮齿数为 26，后齿轮齿数为 16，车轮直径为 66cm，那么蹬一圈能走多少米？（结果保留一位小数） ( 1、后齿轮转动一圈，车轮转动一圈。 2、 一圈所走的路程 = 自行车车轮的周长×（前齿轮的齿数 ∶ 后齿轮的齿数）。 3、 前齿轮的齿数×前齿轮的 转 数 =后 齿轮的齿数× 后 齿轮的 转 数 。 4、 车轮大小不变时，前后齿轮的齿数的比值越大，蹬一圈自行车走距离就越远，速度也就越快。 ) 知识要点： ( 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。自然数a、b的最大公因数记作（a，b）。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。自然数a、b的最小公倍数记作［a，b］。 两个自然数的最大公因数和最小公倍数的性质： （1）（a，b）×［a