第5章二次函数解答题-中档题-【苏科版-中考真题】九年级数学复习培优练习（江苏）

第5章二次函数解答题-中档题-【苏科版-中考真题】九年级数学上学期期末复习培优练习（江苏） 一．二次函数图象与系数的关系（共1小题） 1．（2021•泰州）二次函数y＝﹣x2+（a﹣1）x+a（a为常数）图象的顶点在y轴右侧． （1）写出该二次函数图象的顶点横坐标（用含a的代数式表示）； （2）该二次函数表达式可变形为y＝﹣（x﹣p）（x﹣a）的形式，求p的值； （3）若点A（m，n）在该二次函数图象上，且n＞0，过点（m+3，0）作y轴的平行线，与二次函数图象的交点在x轴下方，求a的范围． 二．二次函数图象与几何变换（共1小题） 2．（2021•盐城）已知抛物线y＝a（x﹣1）2+h经过点（0，﹣3）和（3，0）． （1）求a、h的值； （2）将该抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到新的抛物线，直接写出新的抛物线相应的函数表达式． 三．抛物线与x轴的交点（共2小题） 3．（2020•南通）已知抛物线y＝ax2+bx+c经过A（2，0），B（3n﹣4，y1），C（5n+6，y2）三点，对称轴是直线x＝1．关于x的方程ax2+bx+c＝x有两个相等的实数根． （1）求抛物线的解析式； （2）若n＜﹣5，试比较y1与y2的大小； （3）若B，C两点在直线x＝1的两侧，且y1＞y2，求n的取值范围． 4．（2020•苏州）如图，二次函数y＝x2+bx的图象与x轴正半轴交于点A，平行于x轴的直线l与该抛物线交于B、C两点（点B位于点C左侧），与抛物线对称轴交于点D（2，﹣3）． （1）求b的值； （2）设P、Q是x轴上的点（点P位于点Q左侧），四边形PBCQ为平行四边形．过点P、Q分别作x轴的垂线，与抛物线交于点P'（x1，y1）、Q'（x2，y2）．若|y1﹣y2|＝2，求x1、x2的值． 四．二次函数的应用（共7小题） 5．（2022•无锡）某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为10m），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为1：2的矩形，已知栅栏的总长度为24m，设较小矩形的宽为xm（如图）． （1）若矩形养殖场的总面积为36m2，求此时x的值； （2）当x为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？ 6．（2020•宿迁）某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品的每