第2章对称图形-圆解答题-【苏科版-中考真题】九年级数学上学期期末复习培优练习（江苏）

第2章对称图形-圆解答题-【苏科版-中考真题】九年级数学上学期期末复习培优练习（江苏） 一．垂径定理（共1小题） 1．（2022•盐城）证明：垂直于弦AB的直径CD平分弦以及弦所对的两条弧． 二．圆周角定理（共4小题） 2．（2021•徐州）如图，AB为⊙O的直径，点 C、D在⊙O上，AC与OD交于点E，AE＝EC，OE＝ED．连接BC、CD．求证： （1）△AOE≌△CDE； （2）四边形OBCD是菱形． 3．（2020•宿迁）如图，在△ABC中，D是边BC上一点，以BD为直径的⊙O经过点A，且∠CAD＝∠ABC． （1）请判断直线AC是否是⊙O的切线，并说明理由； （2）若CD＝2，CA＝4，求弦AB的长． 4．（2020•泰州）如图，在⊙O中，点P为的中点，弦AD、PC互相垂直，垂足为M，BC分别与AD、PD相交于点E、N，连接BD、MN． （1）求证：N为BE的中点． （2）若⊙O的半径为8，的度数为90°，求线段MN的长． 5．（2020•南京）如图，在△ABC中，AC＝BC，D是AB上一点，⊙O经过点A、C、D，交BC于点E，过点D作DF∥BC，交⊙O于点F． 求证：（1）四边形DBCF是平行四边形； （2）AF＝EF． 三．直线与圆的位置关系（共3小题） 6．（2022•徐州）如图，点A、B、C点圆O上，∠ABC＝60°，直线AD∥BC，AB＝AD，点O在BD上． （1）判断直线AD与圆O的位置关系，并说明理由； （2）若圆的半径为6，求图中阴影部分的面积． 7．（2020•扬州）如图，△ABC内接于⊙O，∠B＝60°，点E在直径CD的延长线上，且AE＝AC． （1）试判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若AC＝6，求阴影部分的面积． 8．（2020•淮安）如图，AB是⊙O的弦，C是⊙O外一点，OC⊥OA，CO交AB于点P，交⊙O于点D，且CP＝CB． （1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若∠A＝30°，OP＝1，求图中阴影部分的面积． 四．切线的性质（共1小题） 9．（2021•南通）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AE的延长线与过点C的切线互相垂直，垂足为D，∠CAD＝35°，连接BC． （1）求∠B的度数； （2）若AB＝2，求的长． 五．切线的判定与性质（共1小题） 10．（2020•盐城）如图，⊙O是