第8期 4.1成比例线段4.2平行线分线段成比例4.3相似多边形(答案见下期)-【数理报】2022-2023学年九年级（中考）数学同步学案（北师大版）

4版 0数理格° 初中数学·北师大中考第8期 知识拓展 专业辅导理科学习 2022年8月25日 星期四 悦知识毓理 编委会主任：屈文川 初中数学 重点集训营 编香会副主任：李君伟 第8期 任国英史强 (北师大中考) 详谈平行线分线段成比例 编辑部主任：李 °羞理相 总第996期 市场部主任：李红祥 .(2021临沂 模)如图1，△ABC中，∠C 90 编委会主管：孙 ,E是AB,BC上的点，将△ABC沿DE折叠，使点B落 培养学生核心素养提高学生综合素质 编委会成员： 江西 张 明 :AC边上点F处，并且DF /BC.若CF=3.BC=9 任小娟 冯艳林 山西师范大学主管山西师大教育科技传媒集团 山西师大产经营右限公司丰九 《物理报右限 社长兼总编辐：屈文川国内统-刊号：CN140707F】邮发代号：21-205 平行线分线段成比例的基本事实及其推论是 相似形时最基本的理论，学习的关键是找准图形中的对 解析：因为BB, cC,所以=因为AB 则AB的长是 张朝 D.9 血题型空间 注意一：单位要统 BC,所以AE=ER.同理可得：A EF EFD.因为AE B.15 应线段.下面从两个方面说明.供同学们学习时参考， 1.2m故填1.2 例1(2021上海普陀区期末)在一幅地图上，如 一、“口诀”帮你找对应线段 布卫中 苗旭丝 基本图形帮你学推 果用9厘米表示甲地到乙地1080米的实际距离，那么 1.基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的 这幅地图的比例尺是 对应线段成比例 ：平行于二用力 一边的直线与其他两边相 A.1:120 B.1:1200 2如图1，当1/凸∥时，都可得能 交，截得的对应线段成比例 特殊矩形求相似 4D4 贵任编转 c1:12000 01：120000 2.已知△ABC.DE是截线，上述推论包含了如图3 智雅 一祭此性质还可得到%一能 所示的三种情况，可以简单称为“A”型和“X”型，上面 分析：比例尺三 (2021陕西模拟)如图2，点E是矩形ABCD的边 美术编辑 月晓如 的口决同样适用于这些基本图形. 何引霞 。河南李彦英 CD上 点，作AF⊥BE于F,连接DF,若AB=6,DF= 照排需辑： ·长度单位后再求线段的比 图1 法律顾问： 彭建荣 BC,则CE的长度为 特殊矩形 :对折后与原矩形相化 特殊矩形二：截去一个矩形后与原矩形相似 例1如图1，一般书本的纸 例2如图2.在矩形ABCD 解：1080米=108000厘米.9：108000=1：12000. 为了便于记忆，上述6个比例可使用一些简单的形 D/ A.2 B.5 C.3 D.7 象化的语言来表示：卡：卡正：正茶=睿皇= 上接4版参考答案) 张是臣纸张多次对开得到的组 中，点E,F分别在边BC,AD上， 故这幅地图的比例尺是1：12000. 3.如图3，已知四边形ABCD,点E,F分别在BC 形ABCD沿EF对开后，再把形 沿FE截去矩形ABEF后，得到的 收选C, 19.(1)因为通 ，=美另外，根据比例的性质，还可得 例2(2022成都式侯区 CD上，日CE:BE=2:3.DF:CF=1:2.BF与DE相 多次摸球试验后发现 EFCD沿MN对开，依此类推， 矩形ECDF与原矩形ABCD相 名师点晴： 如图4，在 中，D,E,F分别 交于点G,则DG:GE= 到红球的频率稳定在 各种开本的矩形都相似，那么 似，且矩形ABCD的面积是矩形 到提斧=架即满足“奢套 AB,AC,BC 的点，且DE∥BC,E .75左右，所以估计摸 等于 ECDF面积的3倍，AB=4,求矩 例1(2022西华期末)如 ∥AB,若BF:FC=2:3,AB=15, 到红球的概率为0.75， 形ABCD的而积. 比例线段 则BD= 图2是一架梯子的示意图，其中 白球有x个，根据题 A.0.618 B.3 D.2 解析：因为AB=4,所以CD=AB=4 解析：因为EF∥AB,BF:FC AA,∥BB,∥CC,∥DD,且AB =2:3,所以既=瓷=号，所以瓷=因为 意，得3 =0.75,解 解析：设AB=4,AD=b, 因为S形=3S电Br, =BC=CD.为伸甘更稳固在 正月A=)) 三注意 4,D,间加一条安全绳（线段 AD RC R=2/C E F4 :1,经检验x= 根据折叠的性质可得A让=号 所以AD=3DF 分别交BB,CC,于点 图 BC,所以品=瓷所以品=子所以BD=9故填9 别是BC,AC 中点 ,若DE 3,求线段AB的长 昆分式方程的醒，所以 8山西李凯 E,F,量得AE=0.4m,则AD,的长为 【对应练习见《重点集训营》】 估计箱子里白色小球的 因为矩形A5FB一矩形ABCD,所以- 因为矩形ABCD∽矩形DFEC 数为 所以”=品即÷= 注