第4期 2.1认识一元二次方程2.2用配方法求解一元二次方程2.3用公式法求解一元二次方程(答案见下期)-【数理报】2022-2023学年九年级（中考）数学同步学案（北师大版）

生版 知识拓展 口数理极 初中数学·北师大中考第4期 专业辅导理科学习 2022年7月28日 星期四 (5)r-号+g=0: 0 编委会主任：屈文川 初中数学 重点集训营 辅助线 编香会副主任：李君伟 第4期 周周练 任国英史强 (北师大中考) 编辑部主任：李杰 装理展 总第992期 ★★★★★★★★★★★ 市场部主任：李红祥 1,用公式法解方程： L.(2021安徽模拟)如图1，E,F分别为矩形ABCD 编委会主管：孙丽 培养学生核心素养 提高学生综合素质 (1)(2021上海普陀区期末)(2x-1)2=x2+5: 力AB,AD上的两点，BE,DF相交千G点，目BE=FD, 编委会成品：苗 (6)(x-2)2-2(x-2)-3=0. FGB=19°，则∠BGC 任小娟 冯艳林 山西师范大学主管山西师大教育科技传媒集团山西师大资产经营有限公司主办《数理报》社有限公 社长兼总编辐：屈文川国内统-刊号：CN140707F】邮发代号：21-205 A.71 B.80.5 张朝明 入们向导 元二次方程 C.819 D.71.5o 旭红 bx+e=0(m≠0)是 卫中 否有实数根，可以根据 (2)32-1=-2x: 崔 明 艳 元二次方程知识乐圆 根的判别式b-4ac的 名师点晴 客已留新同受门年 2.定义新运算：对于任意实数，b,都有田 用 责任编 立用相的式解 土院洲 (-)+1,等式右边是通常的加法，减法及乘法运算 责任校对 智雅又 。阳城一中郭建明 注意以 比如：2④5=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-6+ 美术编辑 月晓妮 元二次方程的概念是学习一元二次方程的前提化为一般形式后再确定.如：方程2x2=3x+2先化为 个方面的 1=-5 2.(2021十摇那阳区模拟)如图2，PA=22,PB 服排编辑： 何引霞 和基础，同学们在学习时，容易产生一些模糊认识，今剖般形式为22-3x-2=0,那么它的二次项为22 注意应用的前 (3)x2+4x+2=0 (1)若x(-2)=4，求x的值 42,以AB为边作正方形ABCD,使得P,D两点落在直线 法律顾问： 彭建荣 (2)若2④m的值小于5，请判方程-x2+bx+ 折如下，供同学们参考 项为-3x,常数项为-2 提条件是4≠0 例1(2021毕节】 一基本概念 2.对干形式不完全的（即缺一次项或常效项》一元 0的根的情况 AB的两，当∠APB变化日.则PD的最大值为 口知关干x的·元一次 刘 的 3期参老答率 元一次方程只含有一个未知数，并日未知数的 二次方程的各项及其系数需正确叙述：当缺一次项时 方得ax2-4x-1=0有 俐 3.(2021郑州高新区三模)】 -1.A:2.A; 最高次数是2的整式方程。这个慨念告诉我们： 如：方程3x-12=0,要指出其一次项时，可以说一次项 两个不相等的实数根， (4)(3x+2)(x+3)=x+14: 如图3.四力形ABCD为菱形，AB .C:4.B:5.C:6.C 一个方程是不是一元二次方程，不能光看其表而 为0x成无一次顶，但不能说一一次项为0：当快常数顶时 a的取值范围是 =3,∠ABC =60°，点M为BC边 7.A;8.D:9.D:10.B 形式，要根据整理以后的结果来定.但需要注意的是：对 =、11.25°；12.45 如：3x2+2x=0,可以说常数项为0，也可以说无常数项 上一点日BAM=2CM.寸M作 方程的整理变形一般只限于“去括号、移项、合并同类 三、一元二次方程的根 A.a≥-4 WN∥AB交AC.AD干占O.N.车 13.5:14.8:15.5 项”这样的恒等变形.如：方程=x+1去分母后进行 1.一元二次方程不存在只有一根的情况，如：方程 B.a>-4 接BN若点P,Q分别为OC,BN 3或15-5 (x-1)2=0的根不能写为x=1,而应写为x,=,= C.a≥-4且a≠0 的中点，则PQ的长度为 三、16.(1)正明略. 整理可化为x2+x-1=0,但不能说原方程是一元二次 D.a>-4且a≠0 1,即写成两个相等的实做根的形式 (2)证明路， 方程 分析，报据一元一 17.()证明：图为四 元二次方程中的 指的是一个未知数， 二次方程若无实数根时，要正确叙述如：方 参考答案 .所 次方程的定义和根的 AD FCD =4S 因为ABBC, 四边形ABC 题细野 形 BCD是菱形，所 程x2+3=-2.说它无解或无根均不严革.而应说“无实 次”指的是该未知数的最高次数是2，如：方程y+ 别式的义得到关0 2期2 C⊥D,所以∠AOD y=7和方程x-x2=1均不是一元二次方程这里还 数解或无实数根” 4)2 4a×( 1)>0,然后求出4的范围后 课时 18.(1 0°，又因为DE∥AC,AE 3.在解方