3.1.1 方程的根与函数的零点（课件）-2022-2023学年数学人教版必修一

方程的根与函数的零点 1 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 一、创设情境，引发冲突 2 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 3 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 函数的图像 与x轴交点 方程 函数 函 数 的 图像 方程的实数根 x1=－1,x2=3 x1=x2=1 无实数根 (－1,0)、(3,0) (1,0) 无交点 x y 0 －1 3 2 1 1 2 －1 －2 －3 －4 . . . . . . x y 0 －1 3 2 1 1 2 5 4 3 . y x 0 －1 2 1 1 2 x2－2x+1=0 x2－2x+3=0 y= x2－2x－3 y= x2－2x+1 x2－2x－3=0 y= x2－2x+3 方程的实数根 函数图像与x轴的交点的横坐标 4 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 判别式 >0 0 <0 函数的图像 与x轴交点 x y x1 x2 x y x1=x2 x y 无交点 结论： 方程的实数根 函数图像与x轴的交点的横坐标 方程f(x)=0 的实数根 函数y=f(x) 的图象与x轴(函数y=0)交点的横坐标 7 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 函数零点的定义 对于函数 ，我们把使 的实数x 叫做函数 的零点。 注：函数的零点不是点 二、总结归纳，形成概念 8 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 方程f(x)=0 的实数根 函数y=f(x) 的图象与x轴(函数y=0)交点的横坐标 函数y=f(x)的零点 代数 几何 函数 方程 数形结合思想 函数方程思想 例1.写出下列函数的零点 三、分析讨论，发现定理 x y 0 －1 2 1 1 2 －3 －4 3 －2 4 11 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 1 2 3 4 5 2 5 -3 1 4 a b x y 0 13 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 零