5.1.4用样本估计总体 课件-2021-2022学年高一下学期数学人教B版(2019)必修第二册

5．1.4　用样本估计总体 1 【课程标准】 ①结合实例，能用样本估计总体的集中趋势参数(平均数、中位数、众数)，理解集中趋势参数的统计含义．②结合实例，能用样本估计总体的离散程度参数(标准差、方差、极差)，理解离散程度参数的统计含义．③结合实例，能用样本估计总体的取值规律． 2 教 材 要 点 知识点一　用样本估计总体 (1)前提：样本的容量恰当，抽样方法合理． (2)必要性 ①在容许一定________存在的前提下，可以用样本估计总体，这样能节省人力和物力． ②有时候总体的________不可能获得，只能用样本估计总体． (3)误差：估计一般是有误差的．但是，________可以保证，当样本的容量越来越大时，估计的误差很小的可能性将越来越大． 误差 数字特征 大数定律 3 　用样本估计总体出现误差的原因有哪些？ 提示：样本抽取的随机性；样本抽取的方法不合适，导致代表性差；样本容量偏少等． 4 知识点二　用样本的数字特征估计总体的数字特征 一般情况下，如果样本的容量恰当，抽样方法又合理的话，样本的特征能够反映总体的特征．特别地，样本平均数(也称为样本均值)、方差(也称为样本方差)与总体对应的值相差不会太大．   5 　用样本的数字特征来描述总体的数字特征时，通常从哪两个方面分析？ 提示：(1)分析数据的集中趋势或取值的平均水平，如平均数、众数、中位数、百分位数； (2)分析数据的离散程度或围绕平均数波动的大小，如极差、方差和标准差．标准差、方差越大，数据离散程度越大，越不稳定；标准差、方差越小，数据的离散程度越小，越稳定． 6   7   8 基 础 自 测 1．下列说法不正确的是(　　) A．频率分布直方图中每个小矩形的高就是该组的频率 B．频率分布直方图中各个小矩形的面积之和等于1 C.频率分布直方图中各个小矩形的宽一样大 D．频率分布折线图是依次连接频率分布直方图的每个小矩形上边的中点得到的 答案：A   9 2．如图，这是某校高三年级甲、乙两班在上学期的5次数学测试的班级平均分的茎叶图，则下列说法不正确的是(　　) A．甲班的数学成绩平均分的平均水平高于乙班 B．甲班的数学成绩的平均分比乙班稳定 C．甲班的数学成绩平均分的中位数高于乙班 D．甲、乙两班这5次数学测试的总平均分是103 答案：D 解析：由题意可得甲班的平均分的平均值是104，中位数是103，