专题02 有理数运算及应用复习课（课堂学案及配套作业）-【满分复习课】2022-2023学年七年级数学上册期中+期末复习高频考点专题（人教版）

专题2 《有理数运算及应用》复习导学案及配套作业（原卷版） 知识点一：有理数的基本计算 1．（2019•新会区一模）如图，数轴上的点A，B分别对应实数a，b，下列结论正确的是（　　） A．a+b＜0 B．|a|＞|b| C．a+b＞0 D．a•b＞0 2．（如果两个有理数相加的和为正数，积为负数，那么这两个数是（　　） A．都是正数 B．异号，并且正数的绝对值较大 C．都是负数 D．异号，并且负数的绝对值较大 3．（2021秋•兴隆台区校级月考）一个有理数的平方一定是（　　） A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．非负数 4．（2021秋•启东市校级月考）若a＝﹣2×32，b＝（﹣2×3）2，c＝﹣（2×4）2，则下列大小关系中正确的是（　　） A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b 5．（2021秋•海淀区校级期中）计算（﹣2）11﹣（﹣2）10等于（　　） A．﹣2 B．（﹣2）21 C．﹣3×210 D．﹣210 6．填空： （1）若a＞0，b＞0，那么a+b　 　 0． （2）若a＜0，b＜0，那么a+b　 　 0． （3）若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，那么a+b　 　 0．（4）若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a+b　 　 0． （5）如果ab＞0，a+b＞0，则a　 　，b　 　． 7．已知x2＝16，那么x＝　 　；如果（﹣a）2＝（﹣5）2，那么a＝　 　． 8．（2020秋•固始县期中）如果x＜0，y＞0且x2＝4，y2＝9，则x+y＝　 　． 知识点二：有理数混合运算顺序 1．先乘方，再乘除，最后加减； 2．同级运算，从左到右进行； 3．如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行 9．（2021秋•海门市校级月考）计算 （1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13； （2）（﹣0.5）﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）； （3）1（）×2（）÷1； （4）（）×（﹣24）； （5）﹣22[22﹣（1）]×12； （6）﹣81÷2||﹣（﹣3）3÷27． 10．（2021秋•柳城县）个体儿童服装店老板以32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表： 售出数量/件 7 6 3 5 4 5 售价/元 +3 +2 +1 0 ﹣1 ﹣2 请问：（1）该服装店售完这30件连衣裙的总销售额是多少？ （2）该服装店售完这30件连衣裙赚了多少钱？ 11．（2017秋•鼓楼区校级期中）探究题：定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]＝5，[﹣π]＝﹣4 （1）如果[a]＝﹣2，那么a可以是　 　． A．﹣1.5 B．﹣2.5 C．﹣3.5 D．﹣4.5 （2）如果[]＝3，则整数x＝　 　． 12．（2021秋•西城区校级期中）阅读理解题： 对于任意由0，1组成的一列数．将原有的每个1变成01，并将每个原有的0变成10称为一次变换．如101经过一次变换成为011001．请你经过思考、操作回答下列问题： （1）将11变换两次后得到　 　； （2）若100101101001是由某数列两次变换后得到．则这个数列是　 　； （3）一个10项的数列经过两次变换后至少有多少对两个连续相等的数对（即1100）？请证明你的结论； （4）01经过10次操作后连续两项都是0的数对个数有　 　个． 《有理数运算及应用复习》配套作业 1．（2021秋•垦利区期末）下列各数中，数值相等的是（　　） A．（﹣2）3和﹣23 B．﹣|23|和|﹣23| C．（﹣3）2和﹣32 D．23和32 2．（2021秋•青羊区校级月考）下列计算错误的有（　　）个 （1）（）2（2）﹣52＝25（3）（4）﹣（）2（5）（﹣1）9＝﹣1（6）﹣（﹣0.1）3＝0.001 A．3 B．4 C．5 D．6 3．（2021秋•建安区期中）一根1m长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此第九次后剩下的绳子的长度为（　　） A． B． C． D． 4．（2019秋•眉山期中）若m为正整数，那么的值（　　） A．一定是零 B．一定是偶数 C．是整数但不一定是偶数 D．不能确定 5．（2019秋•市中区期末）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式①a+b＜0；②a﹣b＞0；③ab＞0；④|a|＞b；⑤1﹣b＞0；⑥a+1＞0，一定成立的有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 6．已知实数a、b、c满足（a+b）（b+c）（c+a）