[中学联盟]广东省东莞市樟木头中学九年级数学下册第27章《相似》学案（无答案，10份）

学校 樟木头中学 作者 孙敏 思考与分析 课题 1、 知识分析：要想证明⊿ABC∽⊿A’B’C’,可以先作一个与⊿ABC全等的三角形，利用“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”的定理得到新作的三角形与⊿A’B’C’相似。这里所新作的三角形是证明的中介，它把⊿ABC与⊿A’B’C’联系起来。[来源:学*科*网] 2、 教法分析：我们构造了一个与两个三角形中的其中一个全等的三角形，证明另一个三角形与它相似，从而利用相似的传递性，得到原来的两个三角形相似。 3、 学生分析：学生做本道例题的时候，第一很难想到利用相似的传递性，不会想到构造一个新的三角形作为证明的中介，第二容易弄错对应边。 例题 P42-43. 探究2. 在 与 中， 求证： ∽ [来源:学科网ZXXK][来源:学科网ZXXK] [来源:Z#xx#k.Com][来源:Zxxk.Com] 解法 解法一 证明：在线段A’B’（或它的延长线）上截取 A’D=AB，过点D作DE∥B’C’，交A’C’于点E， 根据前面的定理可得⊿A’DE∽⊿A’B’C’ ∴ 又 ，A’D=AB ∴ ∴A’E=AC 同理 DE=BC ∴⊿A’DE≌⊿ABC ∴ ∽ 解法二 证明：在线段A’C’（或它的延长线）上截取 A’E=AC，过点E作ED∥C’B’，交A’B’于点D， 根据前面的定理可得⊿A’DE∽⊿A’B’C’ ∴ 又 ，A’E=AC ∴ ∴A’D=AB 同理 DE=BC ∴⊿A’DE≌⊿ABC ∴ ∽ 拓展练习 模仿 判断 与 是否相似：AB=10cm，BC=8cm，AC=16cm；A’B’=16cm，B’C’=12.8cm，A’C’=25.6cm 。 变式 如图， 中，DE∥BC，EF∥AB，求证： ∽ 灵活 要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4,5,6，另一个三角形框架的一边长为2，它的另外两条边应当是多少？你有几种答案？ 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 &X&K] 、 � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� $$ 学校 樟木头中学 作者 唐双利 思考与分析 课题 1、 知识分析[来源:学|科|网Z|X|X|K] 2、 教法分析[来源:学,科,网Z,X,X,K] 3、 学生分析 例题[来源:Zxxk.Com] 例1 根据下列条件，判断△ABC和 是否相似，并说并说明理由： (1) ∠ = , AB=7 cm. AC=14 cm ∠ , =3 cm. =6 cm; (2) AB=4 cm. BC=cm, AC=8 cm. =12 cm, =18 cm. =21 cm.[来源:学&科&网] 解法 一 解(1)∵ , , ∴ 又∠ ＝∠ ∴△ABC∽ （2）∵ ， ∴ △ABC与 的三组对应边的比不等，它们不相似。 二 三 拓展练习 模仿 1、根据下列条件，判断△ABC与 是否相似，并说明理由： （1）∠ =40°, AB=8 cm. AC=15 cm， ∠ , =16cm. =30 cm; （2）AB=10 cm. BC=8cm, AC=16 cm. =16 cm, =12.8 cm. =25.6 cm 变式 图中的两个三角形是否相似？ 灵活 要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角开框架的三边长分别为4，5，6另一个三角形框架的一边长为2，它的另外两条边长应当是多少？你有几种答案？ 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 &X&K]