[中学联盟]广东省东莞市樟木头中学八年级数学上册第13章《轴对称》学案（9份）

二、掌握内容 尺规作图：已知底边和底边上的高作等腰三角形 [来源:学科网] 三、例题教学（P78/例3） 例3 已知等腰三角形底边长为a。底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形. 作法：（1）作线段DE=a. （2）作线段DE的垂直平分线MN,与DE相交于点B. （3）在MN上取一点C，使CB=h. （4）连接DC,EC,则△DCE就是所求作的等腰三角形. [来源:学科网ZXXK] 四、分层设计 （一）模仿练习 1.尺规作图：经过已知直线上的一点作这条直线的垂线。 [来源:Z.xx.k.Com] 2如图，标杆AB的高为5米，为了将它固定，需要由它的中点C�向地面上与点B距离相等的D、E两点拉两条绳子，使得D、B、E在一条直线上，量得DE=4米，绳子CD和CE要多长？（老人教版）[来源:Z§xx§k.Com] （二）变式训练 3.地震过后，河沿村中学的同学们为了检测教室的房梁是否水平，在教具等腰直角三角板的斜边中点拴一条线绳，线绳另一端挂一个铅锤，把这个三角板的斜边紧贴房梁，结果线绳经过直角定点，同学们确信房梁水平。他们的判断对吗？为什么？（课本p82） [来源:学_科_网Z_X_X_K] 4.验员在对出厂钢架进行检验时，采用在△PAB内测量∠PAB和∠PBA度数的方法.如果∠PAB=∠PBA，就可以断定铁架中PA和PB等长.你能说出为什么吗？ 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 &X&K] 、 a h $$ 一、学习课题 13.3.2 含30°角的直角三角形的性质 二、掌握内容 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 三、例题教学（P81例） 4、 分层设计 (一)模仿练习 1.Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A,∠B和∠A各是多少度？边AB与BC间有什么关系？（P81人教版）[来源:Zxxk.Com] [来源:Zxxk.Com] 2.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，CD是高，∠A=30°，求证BD=0.25AB.（P92人教版） [来源:学科网] [来源:Zxxk.Com] [来源:学科网] （2） 变式训练 3.如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜坡，从A滑行至B,已知AB=200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少m?（浙教版） 4.如图，已知Rt △ABC中 ,∠A=30°，∠ACB=90°，BD平分∠ABC。求证：AD=2DC。（北师大版） 6.如图，已知△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=2cm。求BC的长。（北师大版） 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 &X&K] 、 $$ 二、掌握内容 等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个内角相等，那么这两个角所对的边也相等，这个三角形就是等腰三角形。（简写成“等角对等边”） 三、例题教学（P78/例2） 例 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。 思考: 1、如何将文字叙述的几何命题转化成几何语言? 2、命题中条件和结论分别指出来？[来源:学科网] 3、写出已知、求证。[来源:Zxxk.Com] 四、分层设计 （一）模仿练习 1. 如图，AC和BD相交于点O， 且AB∥DC，OA=OB， 求证：OC=OD.（P79/4） 2. 已知：如图， AD ∥BC，BD平分∠ABC。 求证：AB=AD.（P80/2） （二）变式训练 3.如图，AB=CD,AC=BD, 求证：△EBC是等腰三角形 [来源:学科网] （三）灵活运用 4. 如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合[来源:Zxxk.Com] 的部分是一个等腰三角形吗？为什么？(P79/2) [来源:学_科_网] 5.上午8时，一条船从A出发，以15海里/时的速度向 正北方向航行，10时到达海岛B处.从A,B望灯塔C， 测得∠NBC=84º.求从海岛B到灯塔C的距离.(P83/11) 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 &X&K] 、 A B C N $$ 教学重点：探索并总结出线段垂直平分线的性质。 教学难点：探索并总结出线段垂直平分线的性质，能运用其性质解答简单的几何问