安徽省滁州市定远中学2022-2023学年高一上学期分班模拟考试数学试卷

保密★启用前 安徽省滁州市定远中学2022-2023学年度高一分班模拟试卷 数学试题 考试范围：集合和常用逻辑用语，函数与导数，三角函数与解三角形，等式与不等式；考试时间：100分钟；命题人：董天宇 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．已知集合，则（　　） A． B． C． D． 2．下列命题错误的是（    ） A．， B．命题“”的否定是“” C．设，则“且”是“”的必要不充分条件 D．设，则“”是“”的必要不充分条件 3．下列说法正确的是（    ） A．与角终边相同的角的集合可以表示为 B．若为第一象限角，则仍为第一象限角 C．函数是偶函数，则的一个可能值为 D．点是函数的一个对称中心 4．函数，，的大致图象（    ） A． B． C． D． 5．设，，，其中为自然对数的底数，则a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．若，则不等式的解集是 A． B． C． D． 7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足，，则b＋c的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．若函数是奇函数，则使得成立的的取值范围是 A． B． C． D． 二、多选题 9．把函数的图像向左平移个单位长度，再把横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）得到函数的图像，下列关于函数的说法正确的是（    ） A．最小正周期为 B．单调递增区间 C．图像的一个对移中心为 D．图像的一条对称轴为直线 10．设，则下列不等式中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 11．已知函数，则（    ） A．曲线在点处的切线方程为 B．曲线的极小值为 C．当时，仅有一个整数解 D．当时，仅有一个整数解 12．若，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题 13．若且，则函数的图象恒过的定点的坐标为______． 14．圆的一段弧长等于该圆外切正三角形的边长,则这段弧所对圆心角的弧度数是_______． 15．已知定义在上的奇函数，当时，，则_____． 16．函数满足对任意都成立，其值域是，已知对任何满足上述条件的都有，则的取值范围为___________. 四、解答题 17．设集合，，或． (1)若，求实数m的取值范围； (2)若中只有一个整数，求实数m的取值范围． 18．某汽车公司购买了辆大客车，每辆万元，用于长途客运，预计每辆车每年收入约万元，每辆车第一年各种费用约为万元，且从第二年开始每年比上一年所需费用要增加万元. 写出辆车运营的总利润（万元）与运营年数的函数关系式. 这辆车运营多少年，可使年平均运营利润最大？ 19．已知奇函数 ． (1)求实数a的值； (2)判断函数 f (x)在上的单调性，并利用函数单调性的定义证明； (3)当x[2，5]，时，ln(1+x)＞m＋ln(x－1) 恒成立，求实数m的取值范围． 20．已知函数f（x）=x|x-a|+bx． （1）若a=2，且f（x）是R上的增函数，求实数b的取值范围； （2）当b=0时，若关于x的方程f（x）=x+1有三个实根，求a的取值范围． 21．已知奇函数的定义域为，且当时，. （1）求的解析式； （2）已知，存在，使得，试判断，的大小关系并证明. 22． 已知函数是偶函数. （I）证明：对任意实数，函数的图象与直线最多只有一个交点； （II）若方程有且只有一个解，求实数的取值范围. ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】根据一元二次不等式的求解可化简，根据集合的交运算即可求解. 【详解】，则． 故选：A 2．C 【分析】根据题意，对四个选项一一进行分析，举出例子当时，，即可判断A选项；根据特称命题的否定为全称命题，可判断B选项；根据充分条件和必要条件的定义，即可