14.1.4　第2课时　单项式乘多项式　教案　2022—2023学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法 14.1.4 第2课时 单项式乘多项式 一、教学目标 1.掌握单项式乘多项式的法则，并能运用它进行运算； 2.掌握整式的加、减、乘、乘方等较简单的混合运算，并能灵活运用运算律简化计算； 3.经历探索单项式乘多项式的运算法则的过程，通过类比学习，利用乘法分配律将问题转化，培养学生转化的数学思想； 4.让学生主动参与到探索过程中，培养学生思维的严密性和初步解决问题的能力. 二、教学重难点 重点：单项式乘多项式的运算法则及其应用. 难点：单项式乘多项式的运算法则推导与灵活应用. 三、教学用具 多媒体课件 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【思考】 为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长p m，宽b m的长方形绿地，向两边分别加宽a m和c m. 你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？ 教师提出问题，引导学生思考用不同的方法表示这块长方形绿地的面积. 学生思考列式并回答. 从学生熟悉的面积问题入手，增强代入感，为学习单项式乘多项式做铺垫. 环节二 探究新知 【探究】 教师针对创设情境中提出的问题，组织学生先独立思考，再小组交流后，选代表回答. 教师汇总，适当补充说明. 预设答案： 方法一：如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为：p(abc) 方法二：如果把它看成三个小长方形，那么它的面积可表示为：papbpc 追问1：两种不同的表示方法之间有什么关系呢？ 预设答案：两个式子都表示长方形绿地的面积，所以它们是相等的，即：p(abc)papbpc 追问2：你还能通过别的方法得到等式p(abc)papbpc吗？ 预设答案：乘法分配律 追问3：类比单项式乘单项式，说说上面的式子是什么运算？ 预设答案：单项式乘多项式 教师通过3个追问，先引导学生发现，两个式子都表示的是长方形绿地的面积，显然这两个式子是相等的. 即：p(abc)papbpc.再让学生观察这个等式，并尝试用其它的方法解释这个等式成立，最后，通过类比学习，给这样的运算起个名字. 尝试计算：2x(x2y) 解： 2x(x2y) 2x·x 2x·2y ——乘法分配律 2x2 4xy 教师可先让学生利用乘法分配律计算上题，待学生计算完成后，带领学生观察计算过程，发现：单项式乘多项式