【北京市特级教师同步复习精讲】2013-2014学年沪科版八年级数学下册专题讲解+课后训练：多边形及其角度计算（3份）

学科：数学[来源:学#科#网Z#X#X#K] 专题：多边形及其角度计算 主讲教师：傲德 重难点易错点解析 题一： 题面：一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是（ ） A．正六边形 B． 正七边形 C． 正八边形 D． 正九边形 金题精讲 题一： 题面：下列平面图形中不能镶嵌成一个平面图案的是（　　） A．任意三角形 B．任意四边形 C．正五边形 D．正六边形 题二： 题面：科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图中的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为（　　） A．6米 B．8米 C．12米 D．不能确定 [来源:学科网ZXXK] 题三： 题面：若凸边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是_____________． 题四： 题面：如图1所示，四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，CF平分∠BCD.若AE∥CF，由公式判定AE是否平分∠BAD.说明理由. 图1 思维拓展 题面：在凸n（n≥3的正整数）边形的所有内角中，锐角的个数最多是（　　） A．4 B．n C．n-3 D．3 [来源:学科网ZXXK] 课后练习详解 重难点易错点解析 题一： 答案：C. 详解：正多边形的外角和是360°，而它的每一个外角都等于45°，360°÷45°＝8．则该正多边形是正八边形，故选C． 金题精讲 题一： 答案：C. 详解：A、任意三角形的内角和是180°，放在同一顶点处6个即能密铺； B、任意四边形的内角和是360°，放在同一顶点处4个即能密铺； C、正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺； D、正六边形每个内角是120°，能整除360°，故能密铺． 故选C． 题二： 答案： B. 详解：根据题意，机器人走过的图形是正多边形，每一个外角都等于45°， 所以多边形的边数=360°÷45°=8， 该机器人所走的总路程为8×1=8米． 故选B． 题三： 答案：6. 详解：凸边形的内角和为(n－2)×180°，从边形的一个顶点出发，能引(n－3)条对角线， 边形共有条对角线． 题四： 答案：AE平分∠BAD. 详解：AE平分∠BAD，理由如下： 因为AE∥CF，所以∠DEA=∠DCF，∠CFB=∠EAB， 又∠DCF=∠BCF，∠BCF+∠BFC=90°，∠DEA+∠DAE=90°， 所以∠DAE=∠BFC=∠EAB. 所以AE平分∠BAD.[来源:Zxxk.Com] 思维拓展[来源:Zxxk.Com] 答案：D. 详解：：∵凸n（n≥3的正整数）边形的外角和为360°， ∴n个外角中最多有3个钝角， 而每个外角和它对应的内角互补， ∴凸n（n≥3的正整数）边形的所有内角中，锐角的个数最多有3个． 故选D． $$ 学科：数学 专题：多边形及其角度计算 主讲教师：傲德 重难点易错点解析[来源:学,科,网Z,X,X,K] 题一 题面：题面：已知，一个凸多边形的每一个内角都是140°，那么这个多边形的边数是多少？内角和是多少？外角和是多少？每一个顶点出发有多少条对角线？共有多少条对角线？ n边形： 内角和=180°(n(2) 外角和=360° 每一个顶点出发的对角线=n(3 对角线总条数= 正多边形： 边长相等、内角相等 金题精讲 题一 题面：现有边长相同的正三角形、正方形和正六边形纸片若干张，下列拼法中不能镶嵌成一个平面图案的是（　　） A．正方形和正六边形 B．正三角形和正方形 C．正三角形和正六边形 D．正三角形、正方形和正六边形 镶嵌问题 [来源:学+科+网] 题二 题面：下图是为某机器人编制的一段程序，如果机器人在平地上按图所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为 m. 多边形外角和 题三 题面： (1)一个多边形对角线的条数等于边数的5倍，则这个多边形的内角和是 . (2)一个多边形的每一个内角都等于150°，那么这个多边形的对角线数目是 . (3)过m边形的一个顶点有4条对角线，n边形没有对角线，p边形有p条对角线，则边数为(m+n(p)的正多边形每一个内角的度数是 . 根据公式，列方程解决问题 题四 题面：如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD，那么AE和CF的位置关系是什么？并说明. 多边形内角和在几何题目中的综合应用 思维拓展 题一 题面：在凸十边形的所有内角中，锐角的