【北京市特级教师同步复习精讲】2013-2014学年沪科版八年级数学下册专题讲解+课后训练：含参一元二次方程的解法（3份）

学科：数学 专题：含参一元二次方程的解法 主讲教师：黄炜 北京四中数学教师 重难点易错点解析 题一： 题面：方程(x+m)2=n2的根是 . [来源:Z§xx§k.Com][来源:学+科+网] 金题精讲 题一： 题面：解方程mx2((m(n)x(n=0得 . 题二：[来源:Zxxk.Com] 题面：关于x的一元二次方程x2(3mx+2m2(mn(n2=0(m＞0，n＞0)的解是x1=2m+n，x2=m-n ．[来源:学。科。网Z。X。X。K] 题三： 题面：解关于x的方程：(m(1)x2+2mx+m+3=0． 课后练习详解 重难点易错点解析 题一： 答案：x=±n(m 详解：∵(x+m)2=n2，∴x+m=±n，∴x=±n(m. 金题精讲 题一： 答案：当m=0， n≠0时， x=1，当m=0， n=0时，x为任意实数；当m≠0时，方程的解为 或1． 详解：mx2((m(n)x(n=0， 当m=0时，方程化为nx=n，若n≠0，解得：x=1；若n=0，x为任意实数； 当m≠0时，方程分解因式得：(mx+n)(x(1)=0， 可得mx+n=0或x(1=0，解得：x1= ，x2=1． 综上，当m=0， n≠0时， x=1，当m=0， n=0时，x为任意实数；当m≠0时，方程的解为 或1． 题二：[来源:学|科|网] 答案：x1=2m+n，x2=m(n 详解：∵b2(4ac= = =(m+2n)2， 又m＞0，n＞0 ∴ ， ∴x1=2m+n，x2=m(n． 题三： 答案： 当m=1时，x= (2； 当m≠1时，①△＞0时，即4m2(4（m(1）（m+3）＞0，m＜ 且m≠1时，x= ； ②△=0时，即m= 时， x1=x2= (3； ③△＜0时，即m＞ 时，方程无解 详解：当m(1=0，即m=1时，方程为一元一次方程，解得：x= (2； 当m(1≠0，即m≠1时，方程为一元二次方程， ①△＞0时，即4m2(4(m(1)(m+3)＞0， 解得：m＜ ，此时x= ； ②△=0时，即m= 时，此时x1=x2= (3； ③△＜0时，即m＞ 时，方程无解． $$ 学科：数学 专题：含参一元二次方程的解法 主讲教师：黄炜 北京四中数学教师 [来源:学#科#网Z#X#X#K] 重难点易错点解析 当系数中含有字母时，注意有实解的判断。 题一 题面：(x－m)2=n．(n为正数) 金题精讲 题一 题面：解关于x的一元二次方程 1. 2a2x2－5ax＋2=0．(a≠0) 2. 3. x2＋mx＋2=mx2＋3x．(其中m≠1)[来源:学_科_网] 4. mx2－(m2＋2)x＋2m=0 解含参的一元二次方程：因式分解。 题二 题面：解关于x的一元二次方程 1. x2＋2mx=n．(n＋m2≥0)． 2. x2－2mx＋m2－n2=0． 3. 4. abx2－(a2＋b2)x＋ab=0．(ab≠0) 解含参的一元二次方程：配方法、因式分解 [来源:学.科.网Z.X.X.K] 题三 题面：解关于x的方程kx2－(k＋1)x＋1=0． 解含参的方程，分类讨论。 [来源:Z|xx|k.Com] 讲义参考答案 重难点易错点解析[来源:Zxxk.Com] 题一 答案： 金题精讲 题一 答案：1. 2. ， 3. 4. 题二 答案：1. 2. x1＝m＋n，x2＝m－n. 3. 4. 题三 答案：k＝0时，x＝1；k≠0时， $$ 学科：数学 专题：含参一元二次方程的解法 主讲教师：黄炜 北京四中数学教师 重难点易错点解析[来源:学科网ZXXK] 题一： 题面： ≤0当n≤0时，方程（x(p）2+n=0为一元二次方程，其解为 ． 金题精讲 题一： 题面：若方程x2+mx+n=0可化为（x(1）（x(2）=0，则m+n= ． 题二： 题面：用因式分解法解关于x的一元二次方程x2(mx(6m2=0的根是x1=3m，x2=-2m ． 题三： 题面：解方程：mx2(3=x2+2（m≠1）． [来源:Z§xx§k.Com] 课后练习详解 重难点易错点解析 题一： 答案：x=± +p． 详解：当n≤0时，方程（x(p）2+n=0为一元二次方程，（x(p）2+n=0 移项得：（x(p）2=-n，两边直接开平方得：x(p=± ， x=± +p． 金题精讲 题一： 答案：(1． 详解：∵（x(1）（x(2）=0，∴x1=1，x2=2， ∴(m=1+2，m= (3；n=1×2=2．∴m+n= (3+2= (1． 题二：[来源:Z#xx#k.Com] 答案：x1=3m，x2= (2m．