【北京市特级教师同步复习精讲】2013-2014学年沪科版八年级数学下册专题讲解+课后训练：矩形（2份）

矩形课后练习 主讲教师：傲德 题1： 矩形具有而平行四边形不具有的性质是(　　) A．内角和为360° B．对角线相等 C．对角相等 D．相邻两角互补 题2： 平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质(　　) A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线平分一组对角 D．对角线互相垂直 题3： 下列关于矩形的说法中正确的是(　　) A．矩形的对角线互相垂直且平分 B．矩形的对角线相等且互相平分 C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线互相平分的四边形是矩形 题4： 下列说法正确的有(　　) ①两条对角线相等的四边形是矩形；②有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形；③一个角为直角，两条对角线相等的四边形是矩形；④四个角都相等的四边形是矩形；⑤对角线相等且垂直的四边形是矩形；⑥有一个角是直角的平行四边形是矩形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 题5： 如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE：∠BAE=1：2，试求∠CAE的度数． 题6： 如图，已知矩形ABCD中，AC与BD相交于O，DE平分∠ADC交BC于E， ∠BDE=15°，试求∠COE的度数． 题7： Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为 ． 题8： 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2，E是AB边的中点，F是AC边的中点，D是BC边上一动点，则△EFD的周长最小值是 ． 题9： 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF． (1)线段BD与CD有什么数量关系，并说明理由； (2)当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由． 题10： 如图，以△ABC的各边向同侧作正△ABD，正△BCF，正△ACE． (1)求证：四边形AEFD是平行四边形； (2)当∠BAC=______时，四边形AEFD是矩形； (3)当∠BAC=______时，以A、E、F、D为顶点的四边形不存在． [来源:Zxxk.Com] 题11： 如图，已知平行四边形ABCD，延长AD到E，使DE=AD，连接BE与DC交于O点． (1)求证：△BOC≌△EOD； (2)当∠A= ∠EOC时，连接BD、CE，求证：四边形BCED为矩形． 题12： 已知四边形ABCD中，AB=CD，BC=DA，对角线AC、BD交于点O．M是四边形ABCD外的一点，AM⊥MC，BM⊥MD．试问：四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论． 题13： 如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，F是AC中点，AN是△ABC的外角∠MAC的角平分线，延长DF交AN于点E． (1)判断四边形ABDE的形状，并说明理由； (2)问：线段CE与线段AD有什么关系？请说明你的理由． [来源:学科网] 题14： 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G． (1)求证：△ADE≌△CBF； (2)若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论． 题15： 如图，矩形纸片ABCD的宽AD=5，现将矩形纸片ABCD沿QG折叠，使点C落到点R的位置，点P是QG上的一点，PE⊥QR于E，PF⊥AB于F，求PE+PF． 题16： 如图，已知，E是矩形ABCD边AD上一点，且BE=ED，P是对角线BD上任一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G，你知道PF+PG与AB有什么关系吗？并证明你的结论． 矩形 课后练习参考答案[来源:Zxxk.Com] 题1： B． 详解：A．内角和为360°矩形与平行四边形都具有，故此选项错误； B．对角线相等只有矩形具有，而平行四边形不具有，故此选项正确； C．对角相等矩形与平行四边形都具有，故此选项错误； D．相邻两角互补矩形与平行四边形都具有，故此选项错误． 故选B． 题2： B． 详解：因为平行四边形的对角线互相平分、正方形的对角线垂直平分且相等、矩形的对角线互相平分且相等、菱形的对角线互相垂直平分，可知正方形、矩形、菱形都具有的特征是对角线互相平分．故选B． 题3： B． 详解：A．矩形的对角线互相平分，且相等，但不一定互相垂直，本选项错误； B．矩形的对角线相等且互相平分，本选项正确； C．对角线相等的四边形不一定为矩形，例如等腰梯形对角线相等，但不是矩形，本选项错误； D．对角线互相平分的四边形为平行四边形，不一