【北京市特级教师同步复习精讲】2013-2014学年沪科版八年级数学下册专题讲解+课后训练：19.3菱形（2份）

菱形课后练习 主讲教师：傲德 题1： 如图，AC是菱形ABCD的对角线，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长是 ． 题2： 如图，菱形花坛ABCD的边长为6m，∠A=120°，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分图形的周长为(　　) A．12m B．20m C．22m D．24m INCLUDEPICTURE "../../../../../PROGRA~2/360/360se/360se6/USERDA~1/Temp/d15bb725.png" \* MERGEFORMAT \d 题3： 能判定一个四边形是菱形的条件是(　　) A．对角线互相平分且相等 B．对角线互相垂直且相等 C．对角线互相垂直且对角相等 D．对角线互相垂直，且一条对角线平分一组对角 题4： 下列给出的条件中，能识别一个四边形是菱形的是(　　) A．有一组对边平行且相等，有一个角是直角 B．两组对边分别相等，且有一组邻角相等 C．有一组对边平行，另一组对边相等，且对角线互相垂直 D．有一组对边平行且相等，且有一条对角线平分一个内角 题5： 如图，菱形ABCD中，DF⊥AB交AC于点E，垂足为F，DE= 4，求BE的长度． 题6： 如图为正三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE．若AC=18，GF=6，求点F到AC的距离． 题7： 如图，顺次连接四边形ABCD各中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为菱形，应添加的条件是(　　)[来源:学科网ZXXK] A．AB∥DC B．AB=DC C．AC⊥BD D．AC=BD 题8： 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD只需要满足一个条件，是(　　)[来源:Zxxk.Com][来源:Z,xx,k.Com] A．四边形ABCD是梯形 B．四边形ABCD是菱形 C．对角线AC=BD D．AD=BC 题9： 红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志．将宽为1cm的红丝带交叉成60°角重叠在一起(如图)，判断重叠四边形是什么特殊四边形？证明你的结论． 题10： 将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF，连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论． 题11： 如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC，点E在AC上，再将Rt△ABC沿着AB所在直线翻转180°得到△ABF，连接AD． 求证：四边形AFCD是菱形．[来源:学,科,网] 题12： Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线m∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线m于E，垂足为F，连接CD、BE． (1)求证：CE=AD； (2)当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由． 题13： 我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．在学习《中点四边形》时，小明和小亮产生了很大的意见分歧： 小明说：如果一个四边形的中点四边形是菱形，则原四边形一定是矩形； 小亮说：如果一个四边形的中点四边形是菱形，则原四边形一定是对角线相等的四边形，而不一定是矩形． (1)你认为谁的观点错误的，请画图举一个反例，并作简单说明； (2)如果该四边形的对角线互相垂直，则中点四边形为______； (3)如果该四边形的对角线相等，则中点四边形为_______； (4)如果该四边形的对角线互相垂直且相等，则中点四边形为________． 题14： 阅读材料： 我们经常通过认识一个事物的局部或其特殊类型，来逐步认识这个事物； 比如我们通过学习两类特殊的四边形，即平行四边形和梯形(继续学习它们的特殊类型如矩形、等腰梯形等)来逐步认识四边形； 我们对课本里特殊四边形的学习，一般先学习图形的定义，再探索发现其性质和判定方法，然后通过解决简单的问题巩固所学知识； 请解决以下问题： 如图，我们把满足AB=AD、CB=CD且AB≠BC的四边形ABCD叫做“筝形”； (1)写出筝形的两个性质(定义除外)； (2)写出筝形的两个判定方法(定义除外)，并选出一个进行证明． 菱形 课后练习参考答案 题1： 24． 详解：∵AC是菱形ABCD的对角线，E、F分别是AB、AC的中点， ∴EF是△ABC的中位线，∴EF= BC=3，∴BC=6， ∴菱形ABCD的周长是4×6=24． 题2： B． 详解：连接AC，已知∠A=120°，ABCD为菱