【北京市特级教师同步复习精讲】2013-2014学年沪科版八年级数学下册专题讲解+课后训练：特殊平行四边形的综合（2份）

特殊平行四边形的综合 主讲教师：傲德 重难点易错点辨析 矩形、菱形、正方形 题一：如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是(　　) A．当AC=BD时，四边形ABCD是矩形 B．当AB=BC时，四边形ABCD是菱形 C．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形 D．当∠DAB=90°时，四边形ABCD是正方形 金题精讲 题一：如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点(不与点A重合)，延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN． (1)求证：四边形AMDN是平行四边形； (2)填空：①当AM的值为 时，四边形AMDN是矩形；[来源:Z&xx&k.Com] ②当AM的值为 时，四边形AMDN是菱形． [来源:Zxxk.Com] 题二：(1)如图矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连接CP，判断四边形CODP的形状并说明理由． (2)如果题目中的矩形变为菱形，结论应变为什么？说明理由． (3)如果题目中的矩形变为正方形，结论又应变为什么？说明理由．[来源:学科网ZXXK] 题三：已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接DE，连接BG并延长交DE于F．[来源:学科网ZXXK] (1)求证：△BCG≌△DCE； (2)将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DA ，判断四边形 BGD是什么特殊四边形？并说明理由． 题四：如图，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动． (1)若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？ (2)若点E在线段BC上，BE=2cm，动点M、N同时出发且相遇时均停止运动，那么点M运动到第几秒钟时，与点A、E、M、N恰好能组成平行四边形？[来源:学§科§网Z§X§X§K] 思维拓展 题一：如图，四边形ABCD中，已知 ，CD=6，∠ABC=135°， ∠BCD=120°，求AD的长． 特殊平行四边形的综合 讲义参考答案 重难点易错点辨析 题一：D． 金题精讲 题一：(1)略；(2)1；2．题二：(1)菱形；(2)矩形；(3)正方形．题三：(1)略；(2)平行四边形． 题四：(1)8；(2)2或6． 思维拓展 题一： ． $$ 特殊平行四边形课后练习 主讲教师：傲德 题1： 下列说法中，正确的是(　　) A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B．对角线相等的四边形是平行四边形 C．四条边相等的四边形是菱形 D．矩形的对角线一定互相垂直 题2： 如图，四边形ABCD中，AB∥CD．则下列说法中，不正确的是(　　) A．当AB=CD，AO=DO时，四边形ABCD为矩形 B．当AB=AD，AO=CO时，四边形ABCD为菱形 C．当AD∥BC，AC=BD时，四边形ABCD为正方形 D．当AB≠CD，AC=BD时，四边形ABCD为等腰梯形 题3： 如图，已知四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点， ①求证：四边形EFGH是平行四边形． ②探索下列问题，并选择一个进行证明． a．原四边形ABCD的对角线AC、BD满足________时，四边形EFGH是矩形． b．原四边形ABCD的对角线AC、BD满足________时，四边形EFGH是菱形． c．原四边形ABCD的对角线AC、BD满足________时，四边形EFGH是正方形． 题4： 如图所示，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD， 等边△ACE、等边△BCF． (1)求证：四边形DAEF是平行四边形； (2)探究下列问题：(只填满足的条件，不需证明) ①当△ABC满足_________条件时，四边形DAEF是矩形； ②当△ABC满足_________条件时，四边形DAEF是菱形； ③当△ABC满足_________条件时，以D、A、E、F为顶点的四边形不存在． 题5： 如图所示，在四边形ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE=FD． (1)若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形； (2)若四边形AECF是菱形，那么四边形ABCD也是菱形吗？为什么？ (3)若四边形AECF是矩形，试判断四边形ABCD是否为矩形，不必写理由． 题6： 如图，任意四边形ABCD，对角线AC、BD交于O点，过各顶点分别作对角线AC、BD的平行线，四条平行线围成一个四边形EFGH．试想当四边形ABCD的形状发生改变时，四边形EFGH的形状会有哪些变化？完成以下题目： (1)①当A