【北京市特级教师同步复习精讲】2013-2014学年沪科版八年级数学下册专题讲解+课后训练：梯形（2份）

梯形 主讲教师：傲德 重难点易错点辨析 梯形 题一：下列叙述中，正确的是(　　) A．只有一组对边平行的四边形是梯形 B．矩形可以看作是一种特殊的梯形[来源:Z§xx§k.Com] C．梯形有两个内角是锐角，其余两个角是钝角 D．梯形是轴对称图形 等腰梯形的性质和判定 题二：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，以下四个结论： ①∠ABC=∠DCB ②OA=OD ③∠BCD=∠BDC ④S△AOB=S△DOC 其中正确的是( ) A．①② B．①④ C．②③④ D．①②④ 金题精讲 题一：如图所示，已知梯形ABCD，AD∥BC，E为CD的中点，若用S1、S2、S3分别表示△ADE、△EBC、△ABE的面积，则S1、S2、S3的关系是(　　) A．S1+S2＞S3 B．S1+S2=S3 C．S1+S2＜S3 D．以上都不对 题二：如图，直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°，折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8． (1)求∠BDF的度数； (2)求AB的长． [来源:学。科。网Z。X。X。K] 题三：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点，那么PC＋PD的最小值为 ．[来源:学,科,网][来源:Z|xx|k.Com] 题四：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点，那么PC＋PD的最小值为 ． 思维拓展 题一：如图，平行四边形ABCD是用12个全等的等腰梯形镶嵌成的图形，这个图形中等腰梯形的上底长与下底长的比是 ．[来源:学科网ZXXK] 梯形 讲义参考答案 重难点易错点辨析 题一：A．题二：D． 金题精讲 题一：B．题二：(1)90°；(2)6．题三： ．题四：(1)略；(2)10． 思维拓展 题一：1:2． $$ 梯形课后练习 主讲教师：傲德 题1： 下列命题：①一组对边平行且相等的四边形是梯形；②一组对边平行但不相等的四边形是梯形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形；④一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为两个直角梯形，其中真命题的个数是(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 题2： 下列命题：①等腰梯形是轴对称图形，且只有一条对称轴；②等腰梯形上、下底中点连线，把梯形分成面积相等的两部分；③有两个角相等的梯形是等腰梯形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形．其中正确的命题有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 题3： 如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC、BD相交于O点， ∠BCD=60°，下列有6个结论：①梯形ABCD是轴对称图形，②梯形ABCD是中心对称图形，③AC=BD，④BC=2AD，⑤AC⊥BD，⑥AC平分∠DCB．其中正确的有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 题4： 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD垂足为O，过点D作DE⊥BC于E，以下五个结论：①∠ABC=∠DCB；②OA=OD；③∠BCD=∠BDC； ④S△AOB=S△DOC；⑤DE= ．其中正确的是(　　) A．①②⑤ B．①④⑤ C．②③④ D．①②④⑤ [来源:学_科_网Z_X_X_K] 题5： 如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC+∠BCD=90°且DC=2AB，分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是(　　) A．S1+S3=S2 B．2S1+S3=S2 C．2S3(S2=S1 D．4S1(S3=S2 题6： 如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC+∠BCD=90°，且DC=2AB，分别以DA、BC、DC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间数量的关系是(　　) A．S1+S2=S3 B．S1+S2= S3 C．S1+S2= S3 D．S1+S2= S3 题7： 如图，梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠B=30°．折叠纸片使BC经过点A，点B落在点B′处，EF是折痕，且BE=EF=4，AF∥CD． (1)求∠BAF的度数； (2)当梯形的上底AD多长时，线段DF恰为该梯