【北京市特级教师同步复习精讲】2013-2014学年沪科版八年级数学下册专题讲解+课后训练：梯形的辅助线（2份）

梯形的辅助线 主讲教师：傲德 重难点易错点辨析[来源:Zxxk.Com] 梯形的辅助线 题一：(1)若梯形ABCD的上下底AD，BC的长分别为4，14，腰AB的长为8，∠B=60°，则另一腰CD的长为 ； (2)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=4，BC=7，则梯形ABCD的周长是 ； (3)如图，等腰梯形ABCD中，AC=BC+AD，则∠ACB= ； (4)如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E是CD的中点， 则∠AEB= ． 金题精讲 题一：已知等腰梯形的一个内角为60°，它的上底是3cm，腰长是4cm，则下底是 ．[来源:Z*xx*k.Com] 题二：如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC平分∠BCD，若∠B=50°，∠BCD=80°，AD=2，求BC的长． 题三：已知，如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AC=5，BD=12，若E是BC上的一点，BE=6.5，求DE的长． 题四：如图，在直角梯形ABCD中，∠C=90°，AD∥BC，AD+BC=AB，E是CD的中点．若AD=2，BC=8，求△ABE的面积． 思维拓展 题一：以3，5，5，11为边作梯形，这样的梯形有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 [来源:Z|xx|k.Com] [来源:Z#xx#k.Com] [来源:Zxxk.Com] 梯形的辅助线 讲义参考答案 重难点易错点辨析 题一：(1) ；(2)17；(3)60°；(4)90°． 金题精讲 题一：7．题二：4．题三：6.5．题四：20． 思维拓展 题一：B． $$ 梯形的辅助线课后练习 主讲教师：傲德 题1： (1)如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，腰AB= 4，两底之差为2，求另一腰CD的长； (2)在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60°，AD=8，BC=14，求梯形ABCD的周长； [来源:Zxxk.Com] (3)如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC=AD=BC，且对角线AC垂直于腰BC，求这个梯形各内角的度数； (4)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B+∠C=90°，AD=1，BC=3，E、F分别是AD、BC的中点，则EF= ． 题2： (1)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，E、F、M、N分别为AB、CD、BC、DA的中点，已知BC=7，MN=3，则EF= ； (2)如图，在梯形ABCD中，AD=DC，AB=DC，∠D=120°，对角线CA平分∠BCD，且梯形的周长为20，则梯形ABCD的面积为 ； (3)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB= 4，BC=7，求∠B的度数； (4)如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，E在BC上，CE=2，则DE= ． 题3： 已知：等腰梯形的上底是2cm，腰长是4cm，一个底角是60°，则等腰梯形的下底是 cm． 题4： 已知：等腰梯形的一个底角等于60°，它的两底分别为4cm和7cm，则它的周长为 cm． 题5： 如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，且AD= 4，BC=8，求AC的长． 题6： 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，若AD=3，BC=7，求梯形ABCD面积的最大值． 题7： 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，AE=BE，点F是CD的中点，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，AB=6，求CE的长． 题8： 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A+∠B=90°，CD=5，AB=11，点M、N分别为AB、CD的中点，求线段MN的长． 题9： 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB= 4，AD=3，BC=5，点M是边CD的中点，连接AM、BM．求△ABM的面积． [来源:学,科,网Z,X,X,K] 题10： 如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC(AD＜BC)，∠B=90°，AB=AD+BC．点E是CD的中点，点F是AB上的点，∠ADF= 45°，FE=a，梯形ABCD的面积为m． (1)求证：BF=BC； (2)求△DEF的面积(用含a、m的代数式表示)． 题11： 以线段a=16，b=13为梯形的两底，c=10，d=6为腰画梯形，这样的梯形(　　) A．只能画出一个 B．