第3期 速度变化的快慢与方向一加速度-【数理报】新教材2022-2023学年高中物理必修第一册同步学案（教科版2019）

书 预习提纲 １．知道加速度的定义、定义式和单位； ２．了解加速度的矢量性，会根据速度与加速度的方 向关系判断物体的运动性质； ３．知道ｖ－ｔ图像中的斜率与加速度的关系； ４．了解加速度的测量方法． 课本预习 加速度 １．物理学中，用速度的 与发生这一改变所 用时间的比定量地描述物体速度变化的快慢和方向，叫 作加速度．通常用 表示． ２．表达式： ． ３．加速度的单位是 ，符号是 ． ４．加速度的方向： （１）加速度是 ，不仅有大小，而且有方向． （２）加速度方向与速度变化量Δｖ的方向 ， 与速度ｖ的方向 ． ５．加速度与速度的方向关系： 在直线运动中，速度增加时，加速度的方向与速度 的方向 ；速度减小时，加速度的方向与速度的 方向 ． 加速度的测量 １．用打点计时器测加速度 用打点计时器在纸带上打出一系列点迹，求得了两 个不同时刻 ｔ１和 ｔ２的速度 ｖ１和 ｖ２，则加速度用公式 即可求出． ２．用光电门测加速度 在相近的位置固定两个光电门，分别测量出小车通 过这两个光电门时的瞬时速度 和 ，以 及在两个光电门间的 ，则这段时间内有ａ＝Δｖ Δｔ ＝ ｖ２－ｖ１ ΔＴ ．只要两个光电门距离足够小，则 ΔＴ足够短， 就可以认为小车在ΔＴ这段时间内保持以这个加速度运 动． 速度—时间图像与加速度 １．ｖ－ｔ图像反映了物体的 随时间的变化规律． ２．定性比较加速度的大小 在同一坐标系中，根据不同物体的ｖ－ｔ图线的倾斜 程度可以比较它们的加速度大小，如图１所示，ａ的加速 度大于ｂ的加速度． ３．定量计算物体的加速度 （１）如图２在ｖ－ｔ图线上任取两点Ｅ（ｔ１，ｖ１）、Ｆ（ｔ２， ｖ２），根据ａ＝ Δｖ Δｔ （即图线的斜率）可确定加速度． （２）Δｖ Δｔ 的正、负表示加速度的方向， Δｖ Δｔ 的绝对值表 示加速度的大小． 问题思考 问题．随着轿车步入寻常 百姓家，公路上的车辆如梭， 有加速的，有减速的，有来有 往，如图３所示．试问： （１）汽车做加速运动时， 加速度的方向有什么特点？减速时呢？ （２）汽车的加速度越大（或越小），对汽车的速度变 化有什么影响？ 思考提示 （１）汽车做加速运动时，加速度方向与速度方向相 同；汽车做减速运动时，加速度方向与速度方向相反． （２）汽车的加速度越大，汽车速度变化得越快；汽 车的加速度越小，汽车速度变化得越慢． 书 物体运动时速度与时间的图像（以下简称 ｖ－ｔ图 像）能直观的反映出各个时刻所对应的物体的速度，以 及物体的速度随时间的变化规律．下面就来简单介绍一 下ｖ－ｔ图像的一些特点及应用． １．ｖ－ｔ图像的意义：ｖ－ｔ图像描述的是物体速度随 时间的变化规律． 如图１甲所示，若ｖ－ｔ图像是一条平行于时间轴的 直线（图线①），表示物体做匀速直线运动，加速度 ａ＝ ０，若ｖ－ｔ图像是一条倾斜的直线（图线②③），表示物 体做加速度不变的直线运动，图线②速度均匀减小，加 速度ａ＜０，图线③速度均匀增大，加速度ａ＞０． 如图乙所示，图线 ① 表示物体做加速度逐渐减小 的加速运动，图线 ② 表示物体做加速度逐渐增大的加 速运动． ２．ｖ－ｔ图像上的“点、截距、斜率”的意义 点 某时刻的速度 截距 横截距 速度为零的时刻 纵截距 初速度 斜率 大小 加速度的大小 正负 加速度的方向 ３．ｖ－ｔ图像的简单应用 定性比较 同一坐标系中，利用不 同物体的 ｖ－ｔ图像斜 率的绝对值可以比较 它们的加速度大小，如 图２所示，ａ的加速度 大于ｂ的加速度 定量计算 （１）根据ｖ－ｔ图像的物理意义，图线的斜率在 数值上等于质点运动的加速度大小 （２）在ｖ－ｔ图像上任取两点（ｔ１，ｖ１）和（ｔ２， ｖ２），根据ａ＝ Δｖ Δｔ （ Δｖ Δｔ 即图像的斜率）可确定 加速度 （３）Δｖ Δｔ 的正、负表示加速度的方向， Δｖ Δｔ 的绝 对值表示加速度的大小 例．甲、乙、丙是三个在同一 直线上运动的物体，它们运动的 ｖ－ｔ图像如图３所示，下列说法 正确的是 （　　） Ａ．丙与甲的运动方向相反 Ｂ．丙与乙的运动方向相同 Ｃ．乙的加速度大于甲的加速度 Ｄ．丙的加速度小于乙的加速度 解析：由题图可看出，甲、乙、丙的速度均为正值，说 明甲、乙、丙都沿正方向运动，故Ａ错误，Ｂ正确；乙的斜 率比甲大，所以乙的加速度大于甲的加速度，故Ｃ正确； 乙的斜率比丙的斜率的绝对值小，所以乙的加速度小于 丙的加速度，故Ｄ错误． 答案：ＢＣ 书 ２０１９年４月２０日凌晨， 台中市发生一起酒驾超速导 致翻车的严重事故．其他车 辆的行车记录仪拍下这惊悚 一幕，一辆白色保时捷汽车 以１４０公里时速直撞水泥隔 离墩，整车瞬间翻转倾覆，在 撞倒人行道护栏后停下．事 发地点还有一处消防栓，由于汽车巨大的惯性，消防栓 直接插入车身（图１）．前半车身几 乎被撞烂，玻