第2期 位置变化的快慢与方向——速度 实验用打点计时器测量小车的速度-【数理报】新教材2022-2023学年高中物理必修第一册同步学案（教科版2019）

书 第１、２、３、４、５、６……节车厢经过小朋友的时间之比为１∶（槡２－ １）∶（槡３－槡２）∶（２－槡３）∶（槡５－２）∶（槡６－槡５）∶…，即第４、 ５、６节车厢经过小朋友的时间之比为（２－槡３）∶（槡５－２）∶（槡６－ 槡５），故ＡＢ错误；根据ｖ２＝２ａＬ可得第４、５、６节车厢尾通过小朋 友瞬间的速度之比为 ２ａ·４槡 Ｌ∶ ２ａ·５槡 Ｌ∶ ２ａ·６槡 Ｌ＝ 槡２∶５∶ 槡６，故Ｃ错误，Ｄ正确． ７．由图像可知，ｔ＝３ｓ时，甲和乙两位同学的速度相等，相距 最近，由于蓝牙耳机能被连接的时间为４ｓ，所以蓝牙耳机连接的 时间是从ｔ＝１ｓ至ｔ＝５ｓ，当ｔ＝１ｓ时，甲的速度为５ｍ／ｓ，在０ ～１ｓ内，甲与乙的位移之差为Δｘ＝ｘ甲 －ｘ乙 ＝ ６＋５ ２ ×１ｍ－３ ×１ｍ＝２．５ｍ，因ｔ＝０时，乙站在甲正前方１３ｍ处，则ｔ＝１ｓ 时甲与乙之间的距离为ｓ＝１３ｍ－２．５ｍ＝１０．５ｍ，故Ａ正确． ８．根据公式ｖ２ｔ－ｖ２０＝２ａｘ，代入数据解得此系统设置的安全 距离约为ｘ＝ ｖ２０ ２ａ＝１０ｍ，故Ａ正确；根据公式ｖｔ＝ｖ０＋ａｔ，代入 数据解得使汽车完全停下所需时间约为ｔ＝ ｖｔ－ｖ０ ａ ＝２ｓ，故Ｂ错 误；由Ｂ分析可知，汽车在ｔ＝２ｓ时，速度减为零，则此系统启动 ３ｓ后汽车速率为零，故Ｃ错误；根据公式ｖ２ｔ－ｖ２０＝２ａｘ，得此系统 设置的安全距离ｘ＝ ｖ２０ ２ａ，若减小刹车加速度则系统预设安全距 离变大，故Ｄ错误． ９．ＢＣ；　１０．ＡＢ；　１１．ＢＣＤ；　１２．ＡＣ． 提示： ９．位移图像的斜率表示速度，在ｔ１到 ｔ２时间内，ｂ质点的运 动方向发生了变化，速度图像中速度的正负表示运动方向，所以 ｄ质点的运动方向没有发生变化，故Ａ错误；在ｔ１到ｔ２时间内，ｂ 质点的位移图像的斜率先减小后增大，则速度先减小后增大；ｄ 质点的速度图像中速度先减小后增大，故Ｂ正确；位移图像的交 点表示相遇，故Ｃ正确；速度图像的交点表示速度相等，不表示相 遇，故Ｄ错误． １０．通过图片，可以知道飞机在相等时间内的位移在增大，可 知飞机做加速直线运动，但是根据题意无法得出飞机做匀加速直 线运动，故Ａ错误；因为无法得出飞机做匀加速直线运动，在某段 时间内的平均速度不等于中间时刻的瞬时速度，则无法求出两段 总时间的中间时刻的速度，故Ｂ错误；若连续相等时间内的位移 之差是一恒量，则飞机做匀变速直线运动，故Ｃ正确；判断出飞机 做匀变速直线运动，根据逐差法，结合Δｘ＝ａＴ２可以求出飞机的 加速度，故Ｄ正确．本题选不正确的，故选ＡＢ． １１．漂流艇在Ｂ点的速度大小为ｖＢ＝ ＡＢ＋ＡＣ ２Ｔ ＝３．５ｍ／ｓ，故 Ａ错误；漂流艇加速度大小为ａ＝ＢＣ－ＡＢ Ｔ２ ＝０．５ｍ／ｓ２，故Ｂ正 确；Ｂ点距斜面顶端的距离为ＯＢ＝ ｖ２Ｂ ２ａ＝１２．２５ｍ，Ａ点距斜面顶 端的距离为ＯＡ＝ＯＢ－ＡＢ＝６．２５ｍ，故Ｃ正确；漂流艇在Ｃ点的 速度大小为ｖＣ ＝ｖＢ＋ａＴ＝４．５ｍ／ｓ，故Ｄ正确． １２．设弹珠从枪口射出的速度大小为 ｖ０，根据竖直上抛运动 的规律可知，弹珠竖直向上射出后再回到井口时的速度大小仍为 ｖ０，则由题意可知弹珠做竖直上抛运动所用的时间为ｔ０ ＝ ２ｖ０ ｇ ＝ ｔ２－ｔ１＝１ｓ，解得ｖ０＝５ｍ／ｓ，故Ｂ错误；枯井的深度为ｈ＝ｖ０ｔ＋ １ ２ｇｔ ２ １ ＝３０ｍ，故Ａ正确；向下打出一颗弹珠运动过程平均速度 为ｖ＝ ｈｔ１ ＝１５ｍ／ｓ，故Ｃ正确；两次打出弹珠方式，弹珠到达井 底的速度都为ｖｔ＝ｖ０＋ｇｔ１ ＝２５ｍ／ｓ，故Ｄ错误． １３．（１）ＡＣ　（２）２．９５　１．４０ １４．（１）１ ｔ２ 　（２）ｄ ２ ２ｋ　（３）小于 解析：（１）将小钢球由静止释放，让小钢球自由下落，有速度 位移公式可得ｖ２ ＝２ｇｈ 又ｖ＝ ｄｔ，可得ｈ＝ １ ２ｇｖ ２＝ １２ｇ ｄ２ ｔ２ ，以高度ｈ为纵坐标，以 １ ｔ２ 为横坐标． （２）如果图线的斜率为ｋ，则有ｋ＝ｄ ２ ２ｇ，那么，重力加速度的 表达式为ｇ＝ｄ ２ ２ｋ． （３）在实验中，由于小钢球的直径较大，测得的速度是小钢 球通过光电门的平均速度，因为匀变速直线运动的平均速度等于 中间时刻的瞬时速度，可小于中间位置的瞬时速度，这样测量的 重力加速度值将小于真实值． １５．（１）３０ｍ／ｓ；　（２）７．５ｍ／ｓ２；　（３）３３０ｍ． 解析：（１）猎豹以３ｍ／ｓ２的加速度减速，经１０ｓ停下，逆过程 为初速度为零的匀加速直线运动，则最大速度 ｖｍ ＝ａｔ＝３×１０ｍ／ｓ＝３０ｍ／ｓ （２）加速过程中的平均加速度为 ａ′＝Δｖ Δｔ ＝３０４ ｍ／ｓ ２ ＝７．５ｍ／ｓ２ （３）根据平均速度的公式可得总距离为 ｓ＝ ｖｍ ２ｔ１＋ｖｍｔ＋ ｖｍ ２ｔ２＝ ３０ ２（４＋１０）ｍ＋３０×４ｍ＝３３０ｍ． １６．１２．