1.4数学归纳法 教学设计-2022-2023学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册

第一单元第10课时教学设计 组长签字： 审核人： 教学课题 1.4数学归纳法 教案总序号 教学课型 新授课 设计者 曹鹏程 备课日期 2022.8.17 授课日期 课时教学 侧重目标 1.让同学们掌握数学归纳法的原理； 2.学会运用数学归纳法证明数列中的一些简单命题。 主要任务 1.了解数学归纳法的原理； 2.能用数学归纳法证明数列中的一些简单命题。 评价任务 1．完成“问题”，评估目标1. 2．完成例题，评估目标2. 学习方法 教师启发讲授、学生探究学习. 教学用具 教材、课时教案、ppt课件. 教 学 过 程 教学步骤 师 生 活 动 设计意图 展示目标 1.让同学们掌握数学归纳法的原理； 2.学会运用数学归纳法证明数列中的一些简单命题。 展示学习目标，让学生了解学习重难点. 情景引入 故事一：明朝刘元卿编的《应谐录》中有一个笑话：财主的儿子学写字．这则笑话中财主的儿子由一是一横，二是两横，三是三横，得出“四就是四横、五就是五横……”的结论，用的就是“归纳法”，不过，这个归纳推出的结论显然是错误的． 故事二：有一位师傅想考考他的两个徒弟，看谁更聪明一些．他给每人一筐花生去剥皮，看看每一粒花生仁是不是都有粉衣包着，看谁先给出答案．大徒弟费了很大劲将花生全部剥完了；二徒弟只拣了几个饱满的，几个干瘪的，几个熟好的，几个没熟的，几个三仁的，几个一仁、两仁的，总共不过一把花生．显然，二徒弟比大徒弟聪明． 创设数学情境，启发学生的思维，激发学生的兴趣，感受引入数学归纳法的必要性.同时也渗透数学文化，让学生感到既耳目一新，又能深刻感受到数学存在于生活中，存在于我们悠久的文化中，从而引导学生用数学的眼光去观察生活。 自主探究 思考：我们遇到类似的问题，很自然的想到逐一往下穷举，但是这个过程无穷无尽，根本无法实施。因而，我们希望寻找到一种方法：通过有限步骤的推理，来证明 n 取所有正整数都成立。 多米诺骨牌效应 多米诺成功的关键有两点： (1) 第一张牌被推倒； (2) 假如某一张牌倒下, 则它的后一张牌必定倒下． 于是, 我们可以下结论： 多米诺骨牌会全部倒下． 通过多米诺效应，引导学