第07讲 数据的集中趋势与离散程度-【题型·技巧培优系列】2022-2023学年九年级数学上册精选专题满分攻略(苏科版)

第7讲 数据的集中趋势与离散程度 知识框架 题型1：平均数与加权平均数的计算 解题技巧： （1）平均数（牢记公式） 注意：一组给定的数据的平均数是唯一的，它不一定是这组数据中的某个数。 （2） 加权平均数 注意：在计算加权平均数时，分子是各数据与其权的积的和，而分母是权的和，不能简单看成是数据的个数之和。 1．（2022·四川凉山）一组数据4、5、6、a、b的平均数为5，则a、b的平均数为（       ） A．4 B．5 C．8 D．10 【答案】B 【分析】先根据平均数的公式可得的值，再根据平均数的公式即可得． 【详解】解：一组数据4、5、6、、的平均数为5， ，解得，则、的平均数为，故选：B． 【点睛】本题考查了求平均数，熟记平均数的计算公式是解题关键． 2．（2022·浙江丽水）在植树节当天，某班的四个绿化小组植树的棵数如下：10，8，9，9，则这组数据的平均数是___________． 【答案】 【分析】根据求平均数的公式求解即可． 【详解】解：由题意可知：平均数，故答案为： 【点睛】本题考查平均数，解题的关键是掌握求一组数据的平均数的方法：一般地，对于n个数，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数． 3．（2022·湖南常德）今年4月23日是第27个世界读书日，某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占40%、“语言表达”占40%、“形象风度”占10%、“整体效果”占10%进行计算，小芳这四项的得分依次为85，88，92，90，则她的最后得分是________分． 【答案】87.4 【分析】根据加权平均数的计算公式列式计算可得． 【详解】解：根据题意得 她的最后得分是为： （分）；故答案为：87.4． 【点睛】本题考查的是加权平均数的求法，熟练掌握加权平均数的计算公式是解题的关键． 4．（2022·湖南株洲）某校组织了一次“校徽设计”竞赛活动，邀请5名老师作为专业评委，50名学生代表参与民主测评，且民主测评的结果无弃权票．某作品的评比数据统计如下： 专业评委 给分（单位：分） ① 88 ② 87 ③ 94 ④ 91 ⑤ 90 记“专业评委给分”的平均数为． (1)求该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数； (2)对于该作品，问的值是多少？ (3)记“民主测评得分”为，“综合得分”为，若规定：①“赞成”的票数分＋“不赞成”