[中学联盟]江苏省东海县横沟中学高中数学会考知识点总结

第一章 集合与简易逻辑 1、 集合 （1）、定义：某些指定的对象集在一起叫集合；集合中的每个对象叫集合的元素。 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性；表示一个集合要用{ }。 （2）、集合的表示法：列举法（）、描述法（）、图示法（）； （3）、集合的分类：有限集、无限集和空集（记作 ， 是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集）； （4）、元素a和集合A之间的关系：a∈A，或a A； （5）、常用数集：自然数集：N ；正整数集：N；整数集：Z ；整数：Z；有理数集：Q；实数集：R。 2、子集 （1）、定义：A中的任何元素都属于B，则A叫B的子集 ；记作：A B， 注意：A B时，A有两种情况：A＝φ与A≠φ （2）、性质：①、 ；②、若 ，则 ；③、若 则A=B ； 6、一元二次不等式的解法：（二次函数、二次方程、二次不等式三者之间的关系） 判别式：△=b2-4ac 二次函数 的图象 一元二次方程 的根 有两相异实数根 有两相等实数根 没有实数根 一元二次不等式 的解集 “＞”取两边 R 一元二次不等式 的解集 “＜”取中间 不等式解集的边界值是相应方程的解 含参数的不等式ax ＋b x＋c>0恒成立问题 含参不等式ax ＋b x＋c>0的解集是R； 其解答分a＝0(验证bx＋c>0是否恒成立)、a≠0（a<0且△<0）两种情况。 7、绝对值不等式的解法：（“＞”取两边，“＜”取中间） （1）、当 时， 的解集是 ， 的解集是 （2）、当 时， ， （3）、含两个绝对值的不等式：零点分段讨论法：例： 8、简易逻辑： （1）命题：可以判断真假的语句；逻辑联结词：或、且、非； 简单命题：不含逻辑联结词的命题；复合命题：由简单命题与逻辑联结词构成的命题； 三种形式：p或q、p且q、非p； 判断复合命题真假： [1]、思路：①、确定复合命题的结构， ②、判断构成复合命题的简单命题的真假， ③、利用真值表判断复合命题的真假； [2]、真值表：p或q，同假为假，否则为真； p且q，同真为真；非p，真假相反。 （2）、四种命题： 原命题：若p则q； 逆命题：若q则p； 否命题：若 p则 q； 逆否命题：若 q则 p； 互为逆否的两个命题是等价的。 原命题与它的