【典型例题系列】第一单元：排水法解题专项练习-2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列之 第一单元：排水法解题专项练习（解析版） 1．一个长方体水箱，长10分米，宽8分米，水深14分米，把一块长5分米，宽4分米的长方体铁块浸没在水中（水未溢出），水位上升到16分米处，这块铁块的高是多少分米？ 【答案】8分米 【分析】水面上升到16分米处，即为水面上升了2分米。可以分析出铁块的体积相当于上升了2分米的水的体积，这2分米水的体积又可以理解为是长为10分米、宽为8分米、高为2分米的长方体体积。根据长方体的体积公式求出铁块的体积，再利用高＝体积÷底面积的计算方法，求得铁块的高。 【详解】16－14＝2（分米） 10×8×2＝160（立方分米） 160÷（5×4） ＝160÷20 ＝8（分米） 答：这块铁块的高是8分米。 【点睛】此题重点考查利用长方体体积公式解决生活实际问题的能力和对体积等积变形的灵活运用。 2．有一个长5dm、宽4dm、深3dm的长方体玻璃缸，向缸内放入一块不规则铁块，然后注满水（此时水已淹没铁块），当取出这个铁块后，水面下降了0.4dm，这个铁块的体积是多少？ 【答案】8dm3 【分析】由题意得：不规则铁块的体积等于下降的水的体积，下降的水的体积等于长5dm、宽4dm、高为0.4dm的长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高计算即可。 【详解】5×4×0.4 ＝20×0.4 ＝8（dm3） 答：这个铁块的体积是8dm3。 【点睛】解决本题的关键是得出不规则铁块的体积等于下降的水的体积。 3．一个长方体玻璃装水容器，水深15cm，从里面测量长10cm，宽为24cm。把一个苹果放入水中，完全浸没，水面上升了5cm。这个苹果的体积是多少？ 【答案】1200cm3 【分析】根据题意，放入苹果后水面上升了5cm，那么苹果的体积等于水面上升部分的体积，水面上升部分是一个长10cm，宽24cm，高5cm的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出这个苹果的体积。 【详解】10×24×5 ＝240×5 ＝1200（cm3） 答：这个苹果的体积是1200cm3。 【点睛】掌握不规则物体体积的计算方法是解题的关键。 4．一个长方体的水箱，长2m、宽15dm，水深4.5dm，当把一块石块放如水箱后（石块完全浸入水中），水位上升到8dm。这块石块的体积是多少dm3？ 【答案】1050dm3 【