【典型例题系列】第一单元：长方体和正方体体积的生活实际问题专项练习-2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列之 第一单元：长方体和正方体体积的生活实际问题 专项练习（解析版） 1．一根长方体方钢，长是6米，横截面是一个边长为5厘米的正方形，如果每立方厘米方钢重0.0069千克，这根方钢重多少千克？ 【答案】103.5千克 【分析】方钢看作是底面积为5×5＝25平方厘米，高是6米的长方体，先计算其体积，再用乘法计算出其重量。 【详解】6米＝600厘米 5×5×600 ＝25×600 ＝15000（立方厘米） 15000×0.0069＝103.5（千克） 答：这根方钢重103.5千克。 【点睛】本题考查长方体体积公式，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高，计算时先统一单位。 2．一个长方体油桶从里面量，长、宽、高分别是8分米，4分米，5分米。如果每升油重0.8千克，这个油桶可以装油多少千克？ 【答案】128千克 【分析】要求油桶可以装油多少千克，首先要先求出长方体油桶的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算即可；再用所求体积乘每升油的质量，即可求出油桶可装油的质量。 【详解】8×4×5 ＝32×5 ＝160（立方分米） 160立方分米＝160升 160×0.8＝128（千克） 答：这个油桶可以装油128千克。 【点睛】本题主要考查对长方体体积公式的掌握与实际应用。 3．只列综合算式不计算。 育英小学要砌一道长120米，厚0.24米，高2米的围墙，如果每立方米用砖525块，这道围墙要用砖多少块？ 【答案】 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出围墙体积，围墙体积×每立方米用砖块数＝这道围墙用砖块数，据此分析。 【详解】 （块） 答：这道围墙要用砖30240块。 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。 4．做一个长40厘米，宽30厘米，高20厘米的无盖长方体铁皮箱要多少平方分米铁皮？如果每升汽油重0.82千克，这个铁皮箱能装多少千克汽油？ 【答案】40平方分米；19.68千克 【分析】根据实际情况，需要求出长方体铁皮箱五个面的面积即一个底面和四个侧面面积。五个面面积和＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。 根据长方体的容积（体积）＝长×宽×高求出铁皮箱的容积，再乘0.82千克，即可求出铁皮箱容纳汽油的质量。 【详解】40厘米＝4分米；30厘米＝3分米；20厘米＝2分米 （4×2＋3×2）×2＋4×3 ＝14×2＋12 ＝28＋12 ＝40（平方分米） 答：要40平方分米铁皮。 4×3×2 ＝12×2 ＝24（立方分米） ＝24（升） 24×0.82＝19.68（千克） 答：这个铁皮箱能装19.68千克汽油。 【点睛】本题考查长方体表面积、体积公式的实际应用。长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高。 5．一根方木，长3m，横截面是边长3dm的正方形。家俱厂订购了500根这样的方木，一共是多少方？（1方是） 【答案】135方 【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出一根木材的体积，然后再乘500即可，据此解答。 【详解】3dm＝0.3m 0.3×0.3×3×500 ＝0.27×500 ＝135（） 135＝135方 答：这批木材一共有135方。 【点睛】此题主要考查长方体的体积公式在实际生活中的应用，关键是要熟记公式，注意相邻长度单位之间的进率及换算。 6．公园南面要修一道长30米，宽24厘米，高5米的围墙。如果每立方米用砖500块，共需要多少块砖？ 【答案】18000块 【分析】这道围墙砌成后是一个长方体，根据长方体的体积计算公式求出它的体积，再用乘法求出一共需要多少砖，由此列式解答。 【详解】24厘米＝0.24米 30×0.24×5×500 ＝7.2×5×500 ＝36×500 ＝18000（块） 答：共需要18000块砖。 【点睛】此题主要考查长方体的体积计算，根据公式V＝abh，求出体积，再用乘法求出需要砖的数量。 7．在一块长90m、宽56m的长方形地上铺上一层厚4cm的沙土。 （1）需要多少沙土？ （2）一辆车每次运送4.5m3的沙土，至少需要多少次？ 【答案】（1）201.6m3 （2）45次 【分析】（1）所铺的沙土实际上就是一个长方体，其长、宽、高分别为90m、56m、4cm，利用长方体的体积V＝abh，即可求出需要沙土的体积； （2）用这些沙土的体积除以每次运的体积数，就是需要运的次数。 【详解】（1）4cm＝0.04m 90×56×0.04＝201.6（m3） 答：需要201.6m3沙土。 （2）201.6÷4.5≈45（次） 答：至少需要45次。 【点睛】此题主要考查长方体的体积的计算方法，关键是弄清楚所铺沙土的长、宽、高，从而问题逐步得解。 8．在一块如图的长方形地面上铺一层6厘米厚的沙土，需要多少立方米的