【典型例题系列】第一单元：溢水问题专项练习-2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列之 第一单元：溢水问题专项练习（解析版） 1．一只长方体的玻璃缸，长8分米、宽4分米、高5分米，水深4.5分米。如果投入块棱长为3分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？ 【答案】11升 【分析】首先根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，求出玻璃缸的容积以及玻璃缸内水的体积，再根据正方体的体积公式：V＝a3，求出铁块的体积，然后用铁块的体积加上原来水的体积减去玻璃缸容积，即可求出溢出水的体积，据此解答。 【详解】8×4×5＝160（立方分米） 8×4×4.5＋3×3×3－160 ＝144＋27－160 ＝171－160 ＝11（立方分米） 11立方分米＝11升 答：缸里的水溢出11升。 【点睛】此题主要考查长方体的容积公式（体积）公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 2．一个长方体容器，从里面量，长15厘米、宽10厘米、高8厘米。将容器里注入6厘米深的水后，把一个土豆放入容器里完全浸没在水中，这时容器内的水溢出了60毫升。这个土豆的体积是多少立方厘米？ 【答案】360立方厘米 【分析】将土豆完全浸没在水中，容器满了之后溢出60毫升，则说明土豆的体积＝上升部分水的体积＋溢出水的体积，由题意可得，水面上升了（8－6）厘米，根据长方体的体积公式求解即可。 【详解】60毫升＝60立方厘米 15×10×（8－6）＋60 ＝300＋60 ＝360（立方厘米） 答：这个土豆的体积是360立方厘米。 【点睛】本题考查的是不规则立体图形的等积变形，注意土豆的体积等于上升部分水的体积加溢出水的体积。 3．在一个长7分米、宽5分米、高4分米的长方体玻璃容器中，水深3.8分米。把一个实心铁球浸没在水中，水溢出了7.5立方分米。求这个铁球的体积。 【答案】14.5立方分米 【分析】分析题意，将铁球放入水中后，水面上涨到长方体的高度4分米，同时还溢出了7.5立方分米的水。根据排水法求不规则物体的体积可知，水面上涨部分的体积加上溢出水的体积，即为铁球的体积。据此，根据长方体的体积公式，先求出水面上涨部分的体积，再将其加上溢出的7.5立方分米，求出铁球体积即可。 【详解】7×5×（4－3.8）＋7.5 ＝35×0.2＋7.5 ＝7＋7.5 ＝14.5（立方分米） 答：这个铁球的体积是14.5立方分米。 【点睛】本题考查了长方体的体积