【典型例题系列】第一单元：表面积的增减变化问题专项练习-2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列之 第一单元：表面积的增减变化问题专项练习（解析版） 1．把如图的长方体木料锯成两个正方体，要在表面上涂满油漆，需要比原来多涂( )平方厘米。 【答案】50 【分析】把长方体木料锯成两个正方体，则表面积增加两个右面的面积也就是多涂的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个正方形的面积再乘2即可。 【详解】5×5×2 ＝25×2 ＝50（平方厘米） 【点睛】本题考查立体图形的切拼，明确表面积增加了两个右面的面积是解题的关键。 2．一个体积是192cm3且底面是正方形的长方体，它的高是12cm，将它切割成3个正方体后，表面积增加了( )cm2。 【答案】64 【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，代入体积和高，求出长方体的底面积，把它切割成3个正方体，需要切2次，增加2×2个面的面积，每个面的面积等于之前长方体的底面积，用此面积乘4即可求出增加的面积。 【详解】192÷12＝16（cm2） （3－1）×2×16 ＝2×2×16 ＝64（cm2） 【点睛】此题的解理关键是熟悉长方体的体积公式，弄清切割后表面积的变化情况，灵活运用已知条件求解。 3．如下图，一根2.5m长的方钢，把它沿虚线截成2段，表面积增加60cm2，则原来方钢的体积是( )cm3。 【答案】7500 【分析】把这块长方体的方钢沿虚线截成2段，表面积会增加两个横截面的面积，已知增加的面积是60cm2，除以2求出其中一个横截面的面积，即这块方钢的底面积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，代入数据即可求出原来方钢的体积。 【详解】2.5m＝250cm 60÷2×250 ＝30×250 ＝7500（cm3） 【点睛】此题的解题关键是弄清立体图形切割后表面积的变化情况，再利用长方体的体积公式求解。 4．一个长方体，如果高增加2厘米，就会变成一个正方体，这时表面积比原来增加48平方厘米，原来这个长方体的体积是( )立方厘米。 【答案】144 【分析】高增加2厘米，就变成一个正方体，说明长方体的底面是正方形，而且高比底面边长少2厘米；这时表面积比原来增加48厘米，表面积增加的部分就是高为2厘米的4个侧面的面积；由此求出一个侧面的面积；进而求出长方体的长、宽和高；再根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，