【典型例题系列】第一单元：长方体和正方体表面积的生活实际问题专项练习-2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列之 第一单元：长方体和正方体表面积的生活实际问题 专项练习（解析版） 1．一种长方体铁皮通风管长2米，管口是边长为4分米的正方形，做20根这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？ 【答案】64平方米 【分析】由于通风管没有底面，所以只求它的侧面积即可，长方体的侧面积＝底面周长×高，做20根这样的通风管就是20个这样的侧面积，用求出的侧面积再乘20，据此列式解答。 【详解】4分米＝0.4米 0.4×4×2×20 ＝1.6×2×20 ＝3.2×20 ＝64（平方米） 答：做20根这样的通风管至少需要64平方米的铁皮。 【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么（体积、表面积还是几个面的面积），再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。 2．教学楼门前有一根长方体柱子，高3.6m，底面是边长0.4m的正方形。如果要给这根柱子的四周刷油漆，每平方米需要油漆0.3kg，一共需要油漆多少千克？ 【答案】1.728千克 【分析】当长方体的底面是正方形时，则其前后面和左右面完全相同，用3.6×0.4求出一个面的面积，再乘4即可求出前后左右四个面的面积，再乘每平方米需要油漆的质量即可。 【详解】3.6×0.4×4×0.3 ＝5.76×0.3 ＝1.728（千克）； 答：一共需要油漆1.728千克。 【点睛】本题较易，关键是先求出前后左右四个面的面积和。 3．用硬纸板制作一个长方体无盖收纳盒，长20cm、宽10cm、高15m。制成这个收纳盒至少需要多少平方分米？ 【答案】11平方分米 【分析】根据题意可知，就是求长方体前后面、左右面和底面的面积和，据此解答即可。 【详解】20×10＋20×15×2＋10×15×2 ＝200＋600＋300 ＝1100（平方厘米） 1100平方厘米＝11平方分米 答：制成这个收纳盒至少需要11平方分米。 【点睛】熟练掌握长方体表面积的计算公式是解答本题的关键，要注意单位。 4．公园里要修一个长8，宽5，深2的长方体水池。如果在水池四壁和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 【答案】92平方米 【分析】由题意可知，抹水泥的面积是这个长方体水池四周的面积加上一个底面积，根据长方体的表面积公式计算即可。 【详解】8×5＋8×2×2＋5×2×2 ＝40＋32＋20 ＝92（平方米） 答：抹水泥的面积是92平方米。 【点睛】此题考查的是长方体的表面积的应用，熟练掌握长方体表面积公式是关键。 5．一个长方体罐头盒，长6厘米，宽8厘米，高8厘米。在它的四周贴上一圈商标纸（接头处不计），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？ 【答案】224平方厘米 【分析】求商标纸的面就是求前、后、左、右4个面的面积和，用长×高×2＋宽×高×2即可。 【详解】6×8×2＋8×8×2 ＝96＋128 ＝224（平方厘米） 答：这张商标纸的面积至少有224平方厘米。 【点睛】关键是灵活计算长方体表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 6．楼房外壁用于流水的水管是长方体．如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米．做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米？ 【答案】48平方分米 【分析】水管没有上下底面，应该求4个面的面积． 【详解】15×1×2+15×0.6×2 =30+18 =48（平方分米） 答：做这样一节水管至少要用48平方分米铁皮． 7．用1.04米长的铁丝做一个长方体模型，这个长方体模型的长12厘米，宽8厘米，高是多少厘米？ 【答案】6厘米 【分析】长方体12条棱长的总长度，12条棱分别为：4条长，4条宽，4条高。104÷4求出的是1条长，一条宽和一条高的长度，从26厘米中去掉长12厘米，宽8厘米，剩下的就是高的长度了。 【详解】1.04米＝104（厘米）， 104÷4－8－12＝6（厘米） 答：这个长方体模型的长12厘米，宽8厘米，高是6厘米。 【点睛】考查了长方体棱长和的应用。注意单位的统一。 8．一个人游泳池长25m，宽15m，深2m，将四壁和底面用面积是4dm2的正方形瓷砖贴上，需要多少块？ 【答案】13375块 【分析】由于游泳池是无盖的，所以贴瓷砖的面积是它的一个底面和四个侧面，根据长方体的表面积的计算方法，求出这5个面的总面积，然后用总面积除以每块瓷砖的面积即可。 【详解】4平方分米＝0.04平方米， （25×15＋25×2×2＋15×2×2）÷0.04， ＝（375＋100＋60）÷0.04， ＝535÷0.04， ＝13375（块）， 答：需要13375块。 【点睛】此题主要考查长方体的表面积的计算方法在实际生活中应用。 9．一个长方体，长是25厘米、宽是15厘米、高是8厘米。这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 【答案