1.2.1等差数列及通项公式 教学设计-2022-2023学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册

第一单元第4课时教学设计 组长签字： 审核人： 教学课题 1.2.1等差数列及通项公式 教案总序号 教学课型 新授课 设计者 备课日期 2022.8.16 授课日期 课时教学 侧重目标 1.通过现实生活中的实例认识等差数列的概念 2.理解等差数列通项公式的含义 3.掌握等差数列通项公式的推导过程及应用 主要任务 1.理解等差数列通项公式的含义； 2.等差数列通项公式的推导过程及应用. 评价任务 1．完成“问题”，评估目标1 2．完成例题，评估目标2、目标3 学习方法 教师启发讲授、学生探究学习. 教学用具 教材、课时教案、ppt课件. 教 学 过 程 教学步骤 师 生 活 动 设计意图 展示目标 1.通过现实生活中的实例认识等差数列的概念 2.理解等差数列通项公式的含义 3.掌握等差数列通项公式的推导过程及应用 展示学习目标，让学生了解学习重难点. 情景引入 问题一：亮亮原来只会100个单词，他决定从今天起每天背记15个单词，那么从今天起他的单词量逐日依次递增为：100、115、130….请问第4天，第10天，第30天背记的单词量是多少？ 从平时学习生活中体现出的等差数列进行引入，对等差数列中的“等差”进行巩固理解，并通过问题层层深入. 自主探究 猜想：根据等差数列的定义得到：a2-a1=d；a3-a2=d；a4-a3=d……进而移项可得： a2=a1+d；a3=a2+d= a1+2d；a4=a3+d= a1+3d…… 猜想：an=a1+(n-1)d？ 这一环节首先让学生自主思考，然后小组合作探究，得出等差数列的通项公式. 发现问题 一般地，如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项之差都等于同一个常数，那么这个数列称为等差数列，这个 常数叫作等差数列的公差，公差通常用字母 表示。 显然，若数列为等差数列，那么它的递推关系为： 这一环节首先让学生自主思考，然后小组交流，得出等差数列的概念. 问题解决 数列的通项公式决定了数列的每一项，也就决定了数列的全部性质，那么我们能否找到等差数列的通项公式呢？