1.1.3数列的单调性教案-2022-2023学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册

第一单元第3课时教学设计 组长签字: 审核人: 教学课题 1.1.3数列的单调性 教案总序号 教学课型 新授课 设计者 曹鹏程 备课日期 2022.8.15 计划授课日期 课时教学 侧重目标 1.了解数列的单调性的相关概念,认识数列单调性与函数单调性的联系与区别. 2.掌握判断数列单调性的常用方法,并进一步会求数列最大、最小项及参数范围. 3.理解数列也是一种函数,渗透类比的数学思想,进一步感受数形结合的思想方法. 主要任务 1.了解数列的单调性的相关概念,理解数列的单调性与函数单调性的联系与区别; 2.掌握判断数列的单调性的常用方法,会求数列最大、最小项及参数范围. 评价任务 1.完成“问题”,评估目标1 2.完成例题,评估目标2、目标3. 学习方法 教师启发讲授、学生探究学习. 教学用具 教材、课时教案、ppt课件. 教 学 过 程 教学步骤 师 生 活 动 设计意图 展示目标 1.理解数列的概念及其表示方法; 2.掌握数列通项公式的概念,会求简单数列的通项公式; 3.能根据数列的通项公式确定数列的前几项; 展示学习目标,让学生了解学习重难点. 复习引入 复习1:数列的概念是什么?它与函数有什么关系? 复习2:数列的通项公式是什么?它与函数的解析式有什么关系? 复习前面所学数列的概念与数列通项公式,探讨数列与函数的联系. 自主探究 问题一:我们回顾一下,函数有哪些基本性质呢? 问题二:函数的单调性的是怎么定义的呢? 问题三:数列也是函数,结合我们在学习数列的概念时的5个数列, (1)2,4,6,8,10,12,14,16. (2)1,,,,…. (3)110,120,90,80,62,80,103,115,84,65,81,95. (4)0,0,0,0,…. (5)1,2,0,1,2,0,1,2,0,…. 让学生的学习由感性到理性,生成严谨的数列定义,理解数列从项数的角度可以分为有穷数列和无穷数列. 发现问题 一般地,对于一个数列{an},如果从第2项起,每一项都大于它的前一项,即an +1> an ,那么这个数列叫作递増数列;如果从第2项起,每一项都小于它的前一项,即an +1< an ,那么这个数列叫作递减数列;如果从第2项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项,那么这个数列叫作摆动数列;各项都相等的数列叫作常数列. 这一环节首先让学生自主思考,然后