1.1.2递推数列教案-2022-2023学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册

第一单元第2课时教学设计 组长签字: 审核人: 教学课题 1.1.2递推数列 教案总序号 教学课型 新授课 设计者 曹鹏程 备课日期 2022.8.15 授课日期 课时教学 侧重目标 1.理解递推公式的含义,了解递推公式是给出数列的一种重要方法. 2.掌握由数列的前几项观察归纳出数列递推公式. 3.掌握由数列的递推公式求出数列的前几项. 主要任务 1.观察归纳出数列递推公式的. 2.由递推公式求数列的前几项. 评价任务 1.完成“问题”,评估目标1 2.完成例题,评估目标2、目标3. 学习方法 教师启发讲授、学生探究学习. 教学用具 教材、课时教案、ppt课件. 教 学 过 程 教学步骤 师 生 活 动 设计意图 展示目标 1.理解递推公式的含义,了解递推公式是给出数列的一种重要方法. 2.掌握由数列的前几项观察归纳出数列递推公式. 3.掌握由数列的递推公式求出数列的前几项. 展示学习目标,让学生了解学习重难点. 情景展现 问题一:公元1202年,意大利数学家斐波那契(约1170一约1240)在《算盘全书》中提出了一个有趣的兔子紫殖问题:“假定一对刚出生的小兔子一个月后能长成大兔子,再过一个月后就能生出一对小兔子,并且以后每个月都生一对小兔子,设所生小兔子都是一雌一雄,均无死亡.问一对刚出生的兔子一年后可繁殖多少对兔子? 问题二:通过对上述问题的研究,寻找规律,记第n个月的兔子对数为Fn,则 F2,F3,...,F12分别是多少呢? 这个引入从数学文化入手,通过问题一,引导学生感知图像语言的直观,通过问题二,让学生感到既耳目一新,又能深刻感受到数学存在于生活中,存在于我们悠久的文化中,从而引导学生用数学的眼光去观察生活。 自主探究 问题三:按照问题一的条件不变,问一对刚出生的兔子16月后可繁殖多少对兔子? 由此我们能否发现项与项之间的关系呢? 一般地,如果数列{an}的任一项an+1与它的前一项an之间的关系可用一个公式来表示,即an+1 =f(an),n≥1,那么这个公式就叫作数列{an}的递推公式;a1称为数列{an}的初始条件. 由递推公式和初始条件可确定数列{an},这是表示数列的又一种重要方法. 这一环节首先让学生自主思考,然后小组合作探究,通过探究,抓住了学生的注意力,深化问题一,通过实际问题的解决,从中抽象一般概念. 问题解决 例1.根据递推公式和初始