1.1.1数列的概念教案-2022-2023学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册

第一单元第1课时教学设计 组长签字: 审核人: 教学课题 1.1.1数列的概念 教案总序号 教学课型 新授课 设计者 曹鹏程 备课日期 2022.8.15 授课日期 课时教学 侧重目标 1.理解数列的概念及其表示方法; 2.掌握数列通项公式的概念,会求简单数列的通项公式; 3.能根据数列的通项公式确定数列的前几项; 主要任务 1. 数列的概念及其表示方法; 2. 数列的通项公式与递推公式. 评价任务 1.完成“问题”,评估目标1、目标2 2.完成例题,评估目标3 学习方法 教师启发讲授、学生探究学习. 教学用具 教材、课时教案、ppt课件. 教 学 过 程 教学步骤 师 生 活 动 设计意图 展示目标 1.理解数列的概念及其表示方法; 2.掌握数列通项公式的概念,会求简单数列的通项公式; 3.能根据数列的通项公式确定数列的前几项; 展示学习目标,让学生了解学习重难点. 情景展现 问题一:在现实世界中,许多事物的数量可以排成一列数,你能抽象概括出它们的共同特征吗? (1) 如图,在超市的货架上摆放有一些罐头,最顶上一层有2听罐头,其余每一层的罐头数都比它上面一层的罐头数多2, 共堆了8层, 则从上到下每层的罐头数依次为 . (2) 《庄子 天下》有一句话:“一尺之棰,日取其半,万世不竭”.用数学的方法如何理解? (3)某家庭一年内1—12月的用电量(单位kW·h)依次为:110,120,90,80,62,80,103,115,84,65,81,95. 情境引入,从生活到数学,深刻感受到数学存在于生活中,存在于我们悠久的历史中,从而引导学生用数学的眼光去观察世界. 通过对问题一的探究,抓住了学生的注意力,把学生的思维引到数列的概念来,此时再把问题概念化,进入第二环节. 自主探究 一、数列的定义: 按照一定顺序排成的一列数叫做数列,数列中的每一个数叫做这个数列的项,排在第一位的数叫作数列的首项或叫作数列的第1项,排在第二位的数叫作数列的第2项,…,排在第n位的数叫作数列的第n项. 数列的一般形式:简记为. 二、数列的分类 项数有限的数列称为有穷数列,项数无限的数列称为无穷数列. 按数列的“项间的大小比较”(随序号变化的情况)来分:递增数列,递减数列,常数列,摆动数列。 数列的通项公式:如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示,那么这个公式叫做这个数列