[中学联盟]陕西省兴平市秦岭中学北师大版九年级数学下册导学案：21 二次函数所描述的关系

宝剑锋从磨砺出 梅花香自苦寒来 [来源:学科网ZXXK] [来源:Zxxk.Com] 【学习目标】1、知道二次函数的定义，会判断一个函数是否为二次函数 2、掌握用二次函数表示变量之间的关系 注：二次函数的研究方法与一次函数的研究方法一样。 判断是二次函数的方法： 1）各项是整式, 2）x的最高次数 [来源:学科网ZXXK] 是 2， 3)二次项系数a 0 【学习过程】 回忆旧知：写出下列函数的一般形式: 一次函数___________ （ ） 正比例函数___________ （ ） 反比例函数___________ （ ） 1、 自学、交流、讨论（教材P37-39 ） １、二次函数的概念：一般的，形如_______________ 的函数叫做x的 二次函数（a,b,c是常数， ）. 其中_____叫自变量，_____叫因变量， [来源:学+科+网Z+X+X+K] a是_____________，b是________________，c___________．[来源:学科网] 2、列二次函数表达式解实际问题 例1、有100棵橙子树, 平均每棵树结600个橙子. 每多种一棵树, 每棵树会少结5个橙子. (1)若增种x棵树,那么果园现有_______ 棵树，每棵树结_______个橙子. (2)若橙子的总产量为y个,则y与x之间的关系式 y= _______________________ ， 化简成y= _______________. （3）填表： X/棵 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Y/个 根据上表信息，种_______棵橙子树，可以使果园橙子的总产量Y最多？ 思考：此题的等量关系是什么？ 知识点二 二次函数所描述的关系 1、已知二次函数 ．当 时， ， 求这个二次函数的解析式． 2、正方形的表面积S( )与棱长a(m)之间的函数关系式是_______________． 3、n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛， 写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_______________ ． 4、半径是3的圆，如果它的半径增加2x,则其面积S与x 之