[名校联盟]河南省郑州市第八十四中学九年级数学下册《21 二次函数所描述的关系》学案

学习目标: 1.通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义. 2.通过实例能够表示简单变量之间的二次函数关系. 学习过程: 一、 自学新知: 一般地，形如________________________________________的函数叫做X的二次函数。 二、探究新知: 1、 函数y=（m＋2）x＋2x－1是二次函数，则m=___________． 2、 下列函数中是二次函数的有（ ） ①y=x＋；②y=3（x－1）2＋2；③y=（x＋3）2－2x2；④y=＋x． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3、正方形的边长是5，若边长增加x，面积增加y，求y与x之间的函数表达式为___________． 4、已知正方形的周长为20，若其边长增加x，面积增加y，求y与x之间的表达式为___________． 5、已知正方形的周长是x，面积为y，求y与x之间的函数表达式为___________． 6、已知正方形的边长为x，若边长增加5，求面积y与x的函数表达式为___________． 7、如果人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存，到期支取时，银行将扣除利息的20%作为利息税．则两年后本金为a元的储蓄支付时的本息和y（元）与年利率x的函数表达式为 ___________． 8、某商场将进价为40元的某种服装按50元售出时，每天可以售出300套．据市场调查发现，这种服装每提高1元售价，销量就减少5套，如果商场将售价定为x，则每天销售利润y与售价的函数表达式为___________． 三、课堂练习 1．已知函数y=ax2＋bx＋c（其中a，b，c是常数），当a___时，是二次函数；当a___，b___时，是一次函数；当a____，b____，c____时，是正比例函数． 2．当m___________时，y=（m－2）x是二次函数． 3．已知菱形的一条对角线长为a，另一条对角线为它的倍，表示菱形的面积S与对角线a的表达式为___________． [来源:学*科*网Z*X*X*K] 4．下列不是二次函数的是（ ） A．y=3x2＋4 B．y=－x2 C．y= D．y=（x＋1）（x－2） 5．函数y=（m－n）x2＋mx＋n是二次函数的条件是（ ） A．m、n为