[中学联盟]陕西省兴平市秦岭中学北师大版九年级数学下册导学案：23 刹车距离与二次函数

班级 姓名 学习目标: 1．探索二次函数y=ax2和y=ax2＋c的图象的作法和性质，获得将表格、表达式、图象联系起来经验． 2．会作出y=ax2和y=ax2＋c的图象，比较它们与y=x2的异同，理解a与c对二次函数图象的影响． 3．能说出y=ax2＋c与y=ax2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标． 学习重点: 二次函数y=ax2、y=ax2＋c的图象和性质，．学习时结合图象分别从开口方向、对称轴、顶点坐标、最大（小值）、函数的增减性几个方面记忆分析． 学习难点: 由函数图象概括出y=ax2、y=ax2＋c的性质，由性质来分析函数图象的形状和位置． 学习方法: 类比学习法。 学习过程: 一、复习： 二次函数y=x2 与y=-x2的性质： 抛物线 y=x2 y=-x2 对称轴 [来源:Zxxk.Com] 顶点坐标 开口方向 位置 增减性 最值[来源:学科网ZXXK] [来源:学_科_网] 二、问题引入： 你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗？ 刹车距离与什么因素有关？ 有研究表明:汽车在某段公路上行驶时，速度为v(km/h)汽车的刹车距离s(m)可以由公式： 晴天时： ；雨天时： ，请分别画出这两个函数的图像： 三、动手操作、探究： 1.在同一平面内画出函数y=2x2与y=2x2+1的图象。 2.在同一平面内画出函数y=3x2与y=3x2-1的图象。 比较它们的性质，你可以得到什么结论？[来源:学_科_网Z_X_X_K] 四、例题： 【例1】 已知抛物线y=（m＋1）x开口向下，求m的值． 【例2】k为何值时，y=（k＋2）x是关于x的二次函数？ 【例3】在同一坐标系中，作出函数①y=－3x2，②y=3x2，③y=x2，④y=－x2的图象，并根据图象回答问题：（1）当x=2时，y=x2比y=3x2大（或小）多少？（2）当x=－2时，y=－x2比y=－3x2大（或小）多少？ 【例4】已知直线y=－2x＋3与抛物线y=ax2相交于A、B两点，且A点坐标为（－3，m）．[来源:学科网ZXXK] （1）求a、m的值；（2）求抛物线的表达式及其对称轴和顶点坐标； （3）x取何值时，二次函数y=ax2中的y随x的增大而减小； （4）求A、B两点及二次函