2.3.2 两直线的交点（同步练习）2022-2023学年选择性必修一课时检测 （基础版）

2022-2023学年选择性必修一课时检测（湘教版） 2.3.2两直线的交点（原卷版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2022·贵州·高二学业考试）直线与直线的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 2．（2022·河南·洛宁县第一高级中学高二阶段检测）过两条直线与的交点，倾斜角为的直线方程为(    ) A． B． C． D． 3．（2020·北京十五中高二期中）过两直线的交点，且与直线平行的直线方程为（    ） A． B． C． D． 4．（2022·江苏常州高二检测）已知两直线和的交点为，则过两点的直线方程为（    ） A． B． C． D． 5．（2022·江苏·连云港高中高二开学考试）若直线与直线的交点在第一象限，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2022·云南曲靖一中高二专题检测）曲线与的交点的情况是（    ） A．最多有两个交点 B．两个交点 C．一个交点 D．无交点 7．（2022·陕西榆林一中高二检测）若三条直线不能围成三角形，则实数的取值最多有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 8．（2022·江苏徐州·高二期末）瑞士数学家欧拉1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知的顶点，，其欧拉线方程为，则顶点的坐标可以是（    ） A． B． C． D． 2、 多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．） 9．（2021·河南开封高二课时检测）已知三条直线x－2y＝1，2x＋ky＝3，3kx＋4y＝5相交于一点，则k的值为（    ） A．－ B．－1 C．1 D． 10．（2022·江苏常州高二单元测试）已知直线，，则（    ） A．若，则 B．若，则 C．当时，与相交，交点为 D．当时，不经过第三象限 11．（2021·四川绵阳高二课时检测）已知直线与，则（    ） A．与的交点坐标为 B．过与的交点且平行于直线的直线方程为 C．直线与坐标轴围成的三角形面积是直线与坐标轴围成的三角形面积的倍 D．过与的交点且垂直于直线的直线方程为 12．（2021·浙江宁波·高二期中）若三条直线，，不能围成三角形，则实数的取值可能为（    ） A． B． C． D． 三、填空题 13．（2022·河北保定高二课时检测）已知直线过两直线和的交点，且过点，则直线的两点式方程为______． 14．（2022·山东泰安高二专题检测）已知直线l1：与l2：相交于点，则__． 15．（2022·江苏南通高二检测）设三直线；；交于一点，则k的值为______． 16．（2022·上海市控江中学高三阶段检测）若关于，的方程组有无穷多组解，则的值为______ 四、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2022·山西大同高二单元测试）将一张纸沿直线对折一次后，点与点重叠，点与点重叠. (1)求直线的方程；(2)求的值. 18．（2022·天水一中高三专题检测）已知点、，设过点的直线l与的边AB交于点M（其中点M异于A、B两点），与边OB交于N（其中点N异于O、B两点），若设直线l的斜率为k． (1)试用k来表示点M和N的坐标； (2)求的面积S关于直线l的斜率k的函数关系式； (3)当k为何值时，S取得最大值？并求此最大值． 19．（2022·河北秦皇岛高二课时检测）已知直线l经过点，且与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，点A的横坐标与点B的纵坐标均为整数，O是坐标原点，若______，求直线l的一般式方程. 试从①△AOB的周长为12，②△AOB的面积是6这两个条件中任选一个补充在前面的横线中，并解答. 20．（2022·江苏镇江高二专题检测）数学家欧拉在年发现，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线称为欧拉线．在中，已知，，若其欧拉线的方程为．求： (1)外心的坐标；(2)重心的坐标；(3)垂心的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年选择性必修一课时检测（湘教版） 2.3.2两直线的交点（解析版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2022·贵州·高二学业考试）直线与直线的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由解得，则直线与直线的交点坐标为. 故选：A. 2．（2022·河南·洛宁县第一高级中学高二阶段检测）过两条直线与的交点，倾斜角为的直线方程为(    ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由解得，故两直线交点