2.3.1 两直线的平行与垂直（同步练习）2022-2023学年选择性必修一课时检测 （基础版）

2022-2023学年选择性必修一课时检测（湘教版） 2.3.1两直线的平行与垂直（解析版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2022·宁夏银川一中高二课时检测）直线与直线的位置关系是（    ） A．相交 B．平行 C．重合 D．不能确定 【答案】D 【解析】当时，两直线重合， 当时，两直线平行， 所以题设两直线位置可能重合、平行. 故选：D 2．（2022·河南安阳高二专题检测）已知直线y＝mx﹣2与直线x+ny＝0平行，则m，n的关系为（    ） A．mn＝1 B．mn+1＝0 C．m﹣n＝0 D．m﹣n+1＝0 【答案】B 【解析】根据题意，直线y＝mx﹣2，即mx﹣y﹣2＝0， 若直线y＝mx﹣2与直线x+ny＝0平行， 则mn﹣(﹣1)＝0，即mn+1＝0. 故选：B 3．（2022·云南·罗平县第一中学高二开学考试）已知直线与直线，若，则（    ） A．6 B． C．2 D． 【答案】A 【解析】解：因为直线与直线，且， 所以，解得， 故选：A. 4．（2023·全国·高三专题检测）若直线与直线垂直，垂足为，则（    ） A． B．4 C． D． 【答案】D 【解析】因为与直线垂直，故即， 因为垂足为，故，故， 故， 故选：D. 5．（2021·福建宁德高二期中）已知直线，直线的法向量与直线的方向向量互相平行，则=（    ） A．-8 B．8 C．-2 D．2 【答案】A 【解析】垂直，则，得 故选：A 6．（2021·安徽滁州高二阶段检测）已知直角三角形的顶点，，且，点在直线上，则点的坐标为（    ）． A． B．或 C． D．或 【答案】B 【解析】设，则，， ，即， ，解得：； 或. 故选：B. 7．（2021·湖南·长沙一中高三模拟）已知，，直线与直线垂直，则的最小值是（    ） A． B．4 C． D．6 【答案】C 【解析】因为直线与直线垂直， 所以，即， 所以（当且仅当，时，等号成立）. 故选：C． 8．（2021·辽宁沈阳高二课时检测）已知平行四边形的三个顶点，，，则第四个顶点的坐标不可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设， 若四边形是平行四边形，所以， 所以，即，解得：，此时点； 若四边形是平行四边形，所以，， 所以即，解得：，此时点； 若四边形是平行四边形，所以，， 所以即，解得：，此时点， 所以第四个顶点的坐标不可能是， 故选：D. 2、 多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．） 9．（2022·江苏无锡高二课时检测）已知直线与为两条不重合的直线，则下列命题正确的是（    ） A．若，则斜率 B．若斜率，则 C．若倾斜角，则 D．若，则倾斜角 【答案】BCD 【解析】A选项，，可能直线与的倾斜角都是，斜率不存在，所以A选项错误. B选项，根据直线的位置关系，当直线的斜率存在，并且相等，则直线平行，所以B选项正确. C选项，当两条直线的倾斜角相等时，直线平行，所以C选项正确. D选项，当两条直线平行时，则倾斜角必相等，所以D选项正确. 故选：BCD 10．（2022·江苏连云港高中高二开学考试）若直线l1：与直线l2：互相垂直，则实数的值是（    ） A．-3 B．1 C．-1 D．3 【答案】AB 【解析】由两直线垂直，可得，即 解得或. 故选:AB. 11．（2021·广东·佛山市南海区里水高级中学高二阶段检测）若三条直线，与共有两个交点，则实数a的值为（    ）． A．1 B．2 C．－2 D．－1 【答案】AC 【解析】由题意可得三条直线中，有两条直线互相平行． ∵直线和直线不平行， ∴直线和直线平行或直线和直线平行． ∵的斜率为1，的斜率为－2，的斜率为a， ∴或时，两直线分别平行且不重合，符合题意 故选：AC 12．（2022·辽宁大连高二课时检测）若，，，，下面结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】ABC 【解析】，，且C不在直线AB上，∴，故A正确； 又∵，∴，∴，故B正确； ∵，， ∴，，∴，故C正确； 又∵，，∴ ∴，故D错误． 故选:ABC． 三、填空题 13．（2022·贵州遵义·高三开学考试（文））直线：，：，若，则________． 【答案】2 【解析】由题设，，则， 所以或， 当，：，：重合，不合题设； 当，：，：平行，满足题设； 故. 故答案为：2 14．（2022·云南曲靖一中高二专题检测）若直线与直线垂直，直线的斜率为，则直线的倾斜角为______． 【答案】 【解析】设直线的倾斜角为， 因为直线与直线垂直，直线的斜率为，则， 因为，因此，. 故答案为：. 15．（202