27.2.1相似三角形的判定（第一课时）-2022-2023学年九年级数学下册同步精品随堂教学课件(人教版)

人 教 版 27.2.1相似三角形的判定 （第一课时）平行线分线段成比例 1 1. 理解相似三角形的概念. 2. 理解平行线分线段成比例的基本事实及其推论，掌握相似三角形判定定理的预备定理的有关证明. (重点、难点) 3. 掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论的应用，会用平行线判定两个三角形相似并进行证明和计算. (重点、难点) 学习目标 2 1. 图形相似 2. 相似多边形的性质： ：形状相同,大小不一定相等 对应角相等，对应边成比例 △ABC与△A'B'C'相似 ∽ △ABC △A'B'C' 相似比 温故知新 同学们，我们不通过测量，怎样快速将一条 绳子三等分？ 新知探究 N E A B C D F 直线 ，AB=BC，求证：DE与EF相等. M 证明：分别过点D、E作DM∥a交l2于点M，EN∥a交l3于点N. 易证：四边形ABMD和四边形BCNE是平行四边形 由AB=BC得DM=EN 易证：△DME≌△ENF ∴ DE=EF 探究一 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等， 那么在其他直线上截得的线段也相等。 E A B C D F 定理： 1.直线 ，若AC=CE，BD=2， 则DF= ，BF= 2 4 2.直线 ，若AB=BC=CD， 则EF= ，则FH= 练习一： 如果 ， 那么 与 相等吗？ 如图，我们分别找出AB的二等分点和BC的三等分点，再过它们作AD的平行线 P M H Q N G 由平行线等分线段可知： 探究二 如果 ， 那么 与 相等吗？ 我们分别找出AB的n等分点和BC的m等分点，再过它们作AD的平行线 两条直线被三条平行线所截，所得的对应线段成比例. n个 m个 n个 m个 探究二 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。 A B C D E F DE DF BC AC 定理2 3.直线AB//CD//EF，若A