27.1图形的相似（第二课时）-2022-2023学年九年级数学下册同步精品随堂教学课件(人教版)

人 教 版 第二十七章：相似 27.1图形的相似（第二课时） 1 学习目标 1.理解相似多边形的定义. 2.能根据多边形相似进行相关的计算，会根据条件判断两个多边形是否相似. 2 观察图中的两个多边形 ABCDEF 和多边A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？ A B C D E F A1 B1 C1 D1 E1 F1 探究一：相似多边形与相似比 在这两个多边形中，是否有相等的内角？设法验证你的猜测． 在这两个多边形中，相等内角的两边是否成比例？ A B C D E F A1 B1 C1 D1 E1 F1 猜想 两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形． 定义 相似多边形对应边的比叫做相似比. 任意两个等边三角形相似吗？ 任意两个正方形呢？ 任意两个正 n 边形呢？ … 问题1： 任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？ 任意两个正 n 边形呢？ 已知正方形的每个角都为90°， 四边都相等. 所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等. … 问题1： 任意两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？ 角不相等！ 边不成比例！ 问题2： 相似多边形的性质： 相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 如果两个多边形相似，那么它们的角有什么关系？它们的边呢？  相似多边形的性质 1.如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角 α，β 的大小和 EH 的长度 x. D A B C 18 21 78° 83° β 24 G E F H α x 118° 练习一 在四边形ABCD中， β＝360°－(78°＋83°＋118°)＝81°. ∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°. 解：∵ 四边形 ABCD 和 EFGH 相似，∴ 它们的对 应角相等．由此可得 ∵ 四边形ABCD和四边形EFGH相似，∴它们的对应边成比 例，由此可得 解得 x ＝ 28 cm. ，即 . 2.下列说法正确的是( ) A.两个等腰三角形相似 B.两个等腰直角三角形相似 C.两个矩形相似 D.两个平行四边形相似 B 3.如图所示的两个五边形相似，求a，b，c，d的值 解：相似多边形的对应边的比相等，由此可得 解得：a=3，b=4.5，c=4，d=6. 所