第22章 二次函数单元检测-【重要笔记】2022-2023学年九年级数学上册重要考点精讲精练（人教版）

第22章 二次函数单元检测 一、单选题 1．抛物线经平移后，不可能得到的抛物线是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】【解答】解：抛物线经平移后，不改变开口大小和开口方向，所以a不变，而D选项中a=-1，不可能是经过平移得到. 故答案为：D. 【分析】抛物线经过平移后，a的值不会发生改变，据此判断. 2．某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝－x2＋4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是 (　　) A．4米 B．3米 C．2米 D．1米 【答案】A 【解析】【分析】根据题意可以得到喷水的最大高度就是水在空中划出的抛物线y=-x2+4x的顶点坐标的纵坐标，利用配方法或公式法求得其顶点坐标的纵坐标即为本题的答案． 【解答】∵水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4x， ∴喷水的最大高度就是水在空中划出的抛物线y=-x2+4x的顶点坐标的纵坐标， ∴y=-x2+4x=-（x-2)2+4， ∴顶点坐标为：（2，4)， ∴喷水的最大高度为4米， 故选A． 【点评】本题考查了二次函数的应用，解决此类问题的关键是从实际问题中整理出函数模型，利用函数的知识解决实际问题． 3．二次函数y=x2-2x+2与坐标轴的交点个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【解析】【分析】根据x轴上点的坐标特点令y=0，求出x的值即可． 【解答】∵△=（-2)2-4×1×2=-4＜0， ∴二次函数y=x2-2x+2与x轴没有交点，与y轴有一个交点． 故答案为：B． 【点评】本题考查的是抛物线与x轴的交点问题，熟知x轴上点的坐标特点是解答此题的关键． 4．某乡镇企业现在年产值是15万元，如果每增加100元投资，一年增加250元产值，那么总产值y（万元）与新增加的投资额x（万元）之间函数关系为（　　） A．y=25x+15 B．y=2.5x+1.5 C．y=2.5x+15 D．y=25x+1.5 【答案】C 【解析】【解答】解：新增加的投资额x万元， 则增加产值 万元． 这函数关系式是：y=2.5x+15． 故选C． 【分析】每增加100元投资，一年增加250元产值，那么增加1万元投资，就要增加2.5万元的产值．总产值=现在年产值+增加的年产值． 5．如图